Сколько избыточной прочности у стального стержня с сечением 3см³, к которому прикреплен груз массой 7.5 г, если

Как было сказано, массу стержня в данной задаче не нужно учитывать. Для того чтобы найти избыточную прочность стержня, нужно сначала определить предельную нагрузку, которую он может выдержать без разрушения.

Предельная нагрузка на стержень может быть найдена с использованием формулы:

\[ P = \sigma A \]

где \( P \) - предельная нагрузка, \( \sigma \) - предельное напряжение и \( A \) - площадь поперечного сечения стержня.

В данной задаче, предельное напряжение составляет 600 мПа, а площадь поперечного сечения стержня равна 3 см³.

Прежде чем продолжить решение, необходимо перевести площадь поперечного сечения в квадратные метры. Так как 1 см = 0,01 метра, то 1 см³ = 0,0001 м³. Следовательно, площадь поперечного сечения стержня составляет:

\[ A = 3 \times 0.0001 = 0.0003 м² \]

Теперь, с использованием данной информации и формулы, можно вычислить предельную нагрузку:

\[ P = 600 \times 0.0003 = 0.18 кН \]

Полученное значение предельной нагрузки равно 0.18 кН, то есть стержень может выдержать нагрузку до 0.18 килоньютона без разрушения.

Так как к стержню прикреплен груз массой 7.5 г, нужно убедиться, что данная нагрузка не превышает предельное значение:

\[ P_{\text{груз}} = m \times g \]

где \( P_{\text{груз}} \) - нагрузка, \( m \) - масса груза и \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с²).

Подставим значения:

\[ P_{\text{груз}} = 0.0075 \times 9.8 = 0.0735 \text{ Н} \]

Так как 1 Н = 0.001 кН, можно перевести полученное значение в килоньютоны:

\[ P_{\text{груз}} = 0.0000735 \text{ кН} \]

Полученное значение нагрузки груза составляет 0.0000735 кН, что меньше предельной нагрузки стержня. Следовательно, стержень имеет достаточную избыточную прочность для данной нагрузки.

Окончательный ответ: Избыточная прочность стержня составляет 0.18 кН.