Как изменится механическая энергия бруска через 4 с после начала движения вниз по гладкой наклонной плоскости под углом

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения механической энергии. Механическая энергия бруска может быть представлена в виде суммы его потенциальной энергии и кинетической энергии.

Потенциальная энергия бруска на горизонтальной поверхности (начальная позиция) равна нулю, так как высота равна нулю. При движении вниз по наклонной плоскости, бруск приобретает кинетическую энергию.

Для начала, найдем изменение потенциальной энергии бруска. Поскольку высота не меняется, изменение потенциальной энергии будет равно нулю.

Теперь рассмотрим изменение кинетической энергии бруска. Известно, что кинетическая энергия (КЭ) равняется половине произведения массы (m) на квадрат скорости (v):

\[КЭ = \frac{1}{2} m v^2\]

Для определения скорости bruk в момент времени t используем формулу равноускоренного движения:

\[v = u + a t\]

где u - начальная скорость (в данном случае нулевая, так как бруск начинает движение с покоя), a - ускорение, t - время.

В нашем случае, ускорение равно ускорению свободного падения \(g = 10 \ м/с^2\). Угол наклона плоскости равен 30°, следовательно, проекция ускорения на ось движения равна \(g \cdot \sin(30°)\).

Расчет проекции ускорения:

\[a = g \cdot \sin(30°)\]

Теперь мы можем определить скорость bruka через 4 секунды после начала движения:

\[v = a t = (g \cdot \sin(30°)) \cdot t\]

Теперь, подставив значения в формулу для кинетической энергии, мы можем рассчитать изменение кинетической энергии bruka:

\[\Delta КЭ = \frac{1}{2} m (v^2 - u^2) = \frac{1}{2} m ((g \cdot \sin(30°)) \cdot t)^2\]

Школьнику остается только подставить известные значения (m=1кг, g=10 м/с², t=4с) и вычислить ответ.