При якій мінімальній відстані до автобуса легковий автомобіль може почати обгін, якщо його швидкість - 20 м/сек

Для решения данной задачи нам необходимо определить минимальное расстояние, на котором легковой автомобиль может начать обгон.

Определение минимальной дистанции для начала обгону осуществляется путем сравнения расстояния между машинами в начальный и конечный моменты обгона.

Дано:
- Швидкість легкового автомобіля (V_л) = 20 м/сек
- Швидкість вантажівки (V_в) = 16.5 м/сек
- Швидкість зустрічного автобуса (V_з) = 25 м/сек
- Расстояние между легковым автомобилем и автобусом при начале обгона (S_нач) = 15 м
- Расстояние между легковым автомобилем и вантажной машиной после окончания обгона (S_кон) = 20 м

Чтобы определить момент начала обгона, нам необходимо вычислить расстояние между легковой машиной и автобусом в конечный момент обгона (S_нач").

Для этого мы можем использовать следующую формулу:

$$S_{н}ач"=S_{к}он+S_{н}ач$$

Подставим известные значения в формулу:

$$S_{н}ач"=20м+15м=35м$$

Теперь, когда у нас есть расстояние между легковым автомобилем и автобусом в конечный момент обгона (S_нач"), мы можем вычислить время (t_обгона), которое потребуется легковому автомобилю, чтобы обогнать автобус.

Для этого мы можем использовать следующую формулу:

$$t_{о}бгона=\frac{S_{н}ач"}{(V_{л}-V_{з})}$$

Подставим известные значения в формулу:

$$t_{о}бгона=\frac{35м}{(20м/сек-25м/сек)}$$

Далее, чтобы определить минимальное расстояние для начала обгона (S_мин), мы можем использовать формулу:

$$S_{м}ин=V_{л}\ast (t_{о}бгона-t_{н}ач)$$

где t_нач - это время, которое потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать автобус, с учетом начального расстояния.

Для расчета t_нач мы можем использовать следующую формулу:

$$t_{н}ач=\frac{S_{н}ач}{V_{л}}$$

Подставим известные значения:

$$t_{н}ач=\frac{15м}{20м/сек}=0.75сек$$

Теперь мы можем вычислить минимальное расстояние для начала обгона (S_мин):

$$S_{м}ин=20м/сек\ast (t_{о}бгона-t_{н}ач)$$

Подставим известные значения в формулу:

$$S_{м}ин=20м/сек\ast (\frac{35м}{(20м/сек-25м/сек)}-0.75сек)$$

После выполнения всех необходимых вычислений получим значение минимального расстояния для начала обгона (S_мин).

Пожалуйста, выполнив необходимые вычисления, укажите получившийся ответ.