Какую силу требуется приложить для разрушения бедренной кости при ее компрессии, если диаметр кости составляет

Для решения этой задачи нам понадобятся знания в области механики и сопротивления материалов. Давайте разобъем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения бедренной кости. Для этого воспользуемся формулой площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга, а в данном случае у нас есть диаметр, поэтому необходимо разделить его на 2: \(r = \frac{d}{2}\).

Таким образом, радиус kости равен: \(r = \frac{30 \, \text{мм}}{2} = 15 \, \text{мм} = 0.015 \, \text{м}\).
Площадь поперечного сечения бедренной кости равна: \(S = \pi \cdot (0.015 \, \text{м})^2\).

Шаг 2: Теперь мы можем найти напряжение, которое действует на кость при ее компрессии. Для этого воспользуемся формулой: \(\sigma = \frac{F}{S}\), где \(\sigma\) - напряжение, \(F\) - сила, прикладываемая к кости, и \(S\) - площадь поперечного сечения кости.

Шаг 3: Решим уравнение \(\sigma = \frac{F}{S}\) для силы \(F\), прикладываемой к кости.

\(F = \sigma \cdot S\).

Для того чтобы разрушить кость, напряжение \(\sigma\) должно быть не меньше предела прочности кости. В данной задаче предел прочности кости равен \(1.4 \cdot 10^8 \, \text{Па}\).

Шаг 4: Теперь подставим все известные значения в формулу и рассчитаем необходимую силу \(F\).

\(F = (1.4 \cdot 10^8 \, \text{Па}) \cdot \left( \pi \cdot (0.015 \, \text{м})^2 \right)\)

Произведем необходимые вычисления:

\[
F = (1.4 \cdot 10^8 \, \text{Па}) \cdot \left( 3.14 \cdot (0.015 \, \text{м})^2 \right) \approx 9.42 \cdot 10^4 \, \text{Н}
\]

Таким образом, для разрушения бедренной кости при ее компрессии необходимо приложить силу около \(9.42 \cdot 10^4\) Ньютона.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как была получена данная формула и какие шаги были предприняты для ее решения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.