При x^4=1/5 y^2=2, что равно (5х^2+2у^3)(2у^2-5х^2)?
Баська_828
Для решения данной задачи, нам нужно выразить значения переменных x и y из данных уравнений и подставить их значения в выражение (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2).
Начнем с первого уравнения: x^4 = 1/5. Чтобы найти x, возведем обе части уравнения в 1/4 степень:
\[(x^4)^{1/4} = (1/5)^{1/4}\]
При возведении в 1/4 степень, степень сокращается с корнем и мы получаем:
\(x = (1/5)^{1/4}\)
Теперь рассмотрим второе уравнение: y^2 = 2. Чтобы найти y, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[\sqrt{y^2} = \sqrt{2}\]
\(y = \sqrt{2}\)
Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем подставить их в исходное выражение (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2):
\( (5( (1/5)^{1/4})^2 + 2(\sqrt{2})^3)(2(\sqrt{2})^2 - 5( (1/5)^{1/4})^2) \)
Теперь, посчитаем значения в скобках:
\((5( (1/5)^{1/4})^2 + 2(\sqrt{2})^3) = (5(1/5)^{1/2} + 2(2\sqrt{2})^3) = (5(1/25) + 2(8\sqrt{2})) = (1/5 + 16\sqrt{2})\)
\((2(\sqrt{2})^2 - 5( (1/5)^{1/4})^2) = (2(2) - 5(1/5)) = (4 - 1) = (3)\)
Теперь остается умножить две полученные части:
\((1/5 + 16\sqrt{2})(3) = 3/5 + 48\sqrt{2}\)
Таким образом, исходное выражение (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2) равно \(3/5 + 48\sqrt{2}\).
Начнем с первого уравнения: x^4 = 1/5. Чтобы найти x, возведем обе части уравнения в 1/4 степень:
\[(x^4)^{1/4} = (1/5)^{1/4}\]
При возведении в 1/4 степень, степень сокращается с корнем и мы получаем:
\(x = (1/5)^{1/4}\)
Теперь рассмотрим второе уравнение: y^2 = 2. Чтобы найти y, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[\sqrt{y^2} = \sqrt{2}\]
\(y = \sqrt{2}\)
Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем подставить их в исходное выражение (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2):
\( (5( (1/5)^{1/4})^2 + 2(\sqrt{2})^3)(2(\sqrt{2})^2 - 5( (1/5)^{1/4})^2) \)
Теперь, посчитаем значения в скобках:
\((5( (1/5)^{1/4})^2 + 2(\sqrt{2})^3) = (5(1/5)^{1/2} + 2(2\sqrt{2})^3) = (5(1/25) + 2(8\sqrt{2})) = (1/5 + 16\sqrt{2})\)
\((2(\sqrt{2})^2 - 5( (1/5)^{1/4})^2) = (2(2) - 5(1/5)) = (4 - 1) = (3)\)
Теперь остается умножить две полученные части:
\((1/5 + 16\sqrt{2})(3) = 3/5 + 48\sqrt{2}\)
Таким образом, исходное выражение (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2) равно \(3/5 + 48\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
