При взвешивании образца горной породы для уравновешивания весов были использованы гирьки массой 100 г, 50 г, 10 г

Для решения задачи нам потребуются некоторые физические законы. Один из таких законов - закон Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Мы будем использовать этот закон для определения плотности горной породы.

По условию задачи мы знаем массу гирек, которые использовались для уравновешивания весов. Вес каждой гирки можно рассчитать, умножив ее массу на ускорение свободного падения \( g \), которое равно примерно 9.8 м/с\(^2\).

Масса образца горной породы можно определить, используя сумму масс используемых гирек. В нашем случае, масса образца будет равна сумме масс гирек: 100 г + 50 г + 10 г + 2 г = 162 г (или 0,162 кг).

Затем мы должны определить объем вытесненной жидкости. Этот объем будет равен объему цилиндра, в котором находится жидкость. Нам дано, что этот объем равен 250 мл, что можно перевести в литры, поделив на 1000. Таким образом, объем вытесненной жидкости равен 250 мл / 1000 = 0,25 л.

Теперь мы можем использовать закон Архимеда, чтобы найти плотность горной породы. Закон Архимеда говорит, что вес погруженного в жидкость тела равен весу вытесненной жидкости. В нашем случае, вес образца горной породы будет равен весу вытесненной жидкости.

Вес вытесненной жидкости можно рассчитать, умножив ее плотность на ее объем и ускорение свободного падения \( g \).
В нашем случае, плотность воды равна 1000 кг/м\(^3\), а объем вытесненной жидкости равен 0,25 л, или 0,25 дм\(^3\). Таким образом, вес вытесненной жидкости будет равен плотности воды \(\times\) объем вытесненной жидкости \(\times\) ускорение свободного падения \(= 1000 кг/м^3 \times 0,25 дм^3 \times 9,8 м/с^2\).

Теперь мы можем рассчитать плотность горной породы, разделив ее массу на ее объем. Плотность горной породы будет равна массе горной породы, которую мы определили ранее, поделенной на объем вытесненной жидкости.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[плотность = \frac{масса}{объем вытесненной жидкости} = \frac{0,162 кг}{0,25 дм^3}.\]

Выполняя вычисления, получаем: плотность = 0,648 кг/дм\(^3\).

Варианты ответа, приведенные в задаче, даны в кг/м\(^3\), поэтому мы должны перевести наш результат из кг/дм\(^3\) в кг/м\(^3\). Для этого умножим на 1000 (так как 1 дм\(^3\) = 1000 м\(^3\)).

Наш окончательный ответ: плотность данной породы равна 648 кг/м\(^3\).

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант Г) 648 кг/м\(^3\).