Визначте величину модуля напруженості електричного поля, при якому порошинка, маса якої становить 1 грам і має заряд

Чтобы найти величину модуля напряженности электрического поля, при котором частица массой 1 г и с зарядом 10нКл находится в равновесии, нам необходимо применить закон Кулона и использовать уравнение для равновесия заряженной частицы в электрическом поле.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \],

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды первой и второй частиц соответственно, а \( r \) - расстояние между ними.

Когда частица находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на нее, равна нулю. В данном случае сумма сил, действующих на порошинку, будет состоять только из силы взаимодействия со статическим электрическим полем.

Таким образом, чтобы определить модуль напряженности электрического поля, при котором порошинка находится в равновесии, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ E = \frac{{F}}{{|q|}} \],

где \( E \) - модуль напряженности электрического поля, \( F \) - сила, действующая на порошинку, и \( |q| \) - модуль заряда порошинки.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

Масса порошинки, \( m = 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг} \),

Заряд порошинки, \( q = 10 \, \text{нКл} = 10^{-8} \, \text{Кл} \).

Сначала найдем силу, действующую на порошинку:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |10^{-8} \cdot 10^{-8}|}}{{r^2}} \].

Поскольку порошинка находится в равновесии, сила равна нулю:

\[ 0 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |10^{-8} \cdot 10^{-8}|}}{{r^2}} \].

Из этого уравнения мы можем найти расстояние \( r \):

\[ r^2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-8}}}{{0}} \].

Однако, заметим, что знаменатель в этом уравнении равен 0. Это означает, что мы имеем деление на 0, что является математической ошибкой. Значит, сила никогда не будет равна нулю, и порошинка никогда не будет находиться в равновесии с этим электрическим полем.

Таким образом, в данной задаче невозможно определить модуль напряженности электрического поля, при котором порошинка находится в равновесии.