3. Какова скорость пули в модуле? Предположим, что вагон поезда движется со скоростью 54 км/ч и был пробит пулей

Для решения данной задачи нам понадобится знание о законе сохранения импульса.

Изначально пуля и вагон в состоянии покоя, поэтому их начальные импульсы равны нулю.

После выстрела пуля получает некоторый импульс \(P_1\) вправо, а вагон — импульс \(P_2\) влево. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов в системе остается постоянной:

\[P_{1i} + P_{2i} = P_{1f} + P_{2f}\]

Поскольку начальные импульсы равны нулю, то \(P_{1i} = P_{2i} = 0\).

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

\[P_{1f} + P_{2f} = 0\]

Теперь мы можем выразить импульс пули \(P_{1f}\) через импульс вагона \(P_{2f}\):

\[P_{1f} = -P_{2f}\]

Известно, что импульс определяется как произведение массы и скорости объекта. Поэтому:

\[m_1 \cdot v_1 = -m_2 \cdot v_2\]

Здесь \(m_1\) — масса пули, \(v_1\) — скорость пули, \(m_2\) — масса вагона и \(v_2\) — скорость вагона.

В нашем случае мы знаем скорость вагона \(v_2\), а также смещение отверстий в вагоне \(d\). Зная, что скорость равна пути, разделенному на время, мы можем связать смещение с временем и скоростью:

\[d = v_2 \cdot t\]

Также нам дано, что смещение составляет 6 см или 0,06 метра.

Теперь мы можем написать уравнение для скорости пули в модуле и решить его:

\[m_1 \cdot v_1 = - m_2 \cdot v_2\]
\[v_1 = \frac{-m_2}{m_1} \cdot v_2\]
\[v_1 = \frac{-m_2}{m_1} \cdot \frac{d}{t}\]

В данном случае нам неизвестны массы пули и вагона, поэтому мы не можем получить численный ответ. Однако, зная массы объектов, вы можете подставить их значения в уравнение и решить задачу полностью.