При скорости начальной v0=72км/ч и времени торможения t0=10с, машина начинает замедляться и останавливается

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы движения с постоянным ускорением.

Расстояние \(s\) можно вычислить с помощью формулы:

\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время торможения и \(a\) - ускорение.

Средняя скорость \(v_{\text{ср}}\) в данном случае вычисляется как среднее арифметическое между начальной скоростью и скоростью в конце торможения:

\[ v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v_{\text{кон}}}{2} \]

где \(v_0\) - начальная скорость, а \(v_{\text{кон}}\) - конечная скорость, равная 0 (в момент остановки).

Ускорение \(a\) может быть найдено с использованием формулы:

\[ a = \frac{v_{\text{кон}} - v_0}{t} \]

Теперь произведем вычисления:

Мы уже знаем, что начальная скорость \(v_0 = 72 \, \text{км/ч}\) и время торможения \(t_0 = 10 \, \text{с}\).

Для начала, найдем значения ускорения и конечной скорости:

\[ a = \frac{v_{\text{кон}} - v_0}{t_0}, \quad v_{\text{кон}} = v_0 - at_0 \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ a = \frac{0 - 72}{10} \, \text{км/ч}^2 \approx -7.2 \, \text{км/ч}^2 \]

\[ v_{\text{кон}} = 72 - (-7.2 \times 10) \, \text{км/ч} \approx 0 \, \text{км/ч} \]

Теперь, используя найденные значения, можем вычислить расстояние \(s\) и среднюю скорость \(v_{\text{ср}}\):

\[ s = v_0t_0 + \frac{1}{2}at_0^2 \]

Подставим значения:

\[ s = 72 \times 10 + \frac{1}{2} \times (-7.2) \times 10^2 \, \text{км} \approx 720 - 360 \, \text{км} \]

\[ s = 360 \, \text{км} \]

\[ v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v_{\text{кон}}}{2} \]

Подставим значения:

\[ v_{\text{ср}} = \frac{72 + 0}{2} \, \text{км/ч} \]

\[ v_{\text{ср}} = 36 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, расстояние, которое проходит машина, равно 360 км, а средняя скорость машины за первую половину времени торможения составляет 36 км/ч.