Какую работу выполняет сила натяжения троса подъемного крана, когда он поднимает плиту массой 0,50 т на постоянной

Чтобы понять, какую работу выполняет сила натяжения троса подъемного крана, нам нужно вспомнить некоторые основы физики. Работа является энергией, передаваемой или преобразуемой приложенной силой. Она вычисляется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы.

Масса плиты составляет 0,50 т (0,50 тонны) и она поднимается на постоянной скорости 0,40 м/с в течение 30 секунд.

Накладывая известные данные на формулу работы \( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \), где \( F \) - сила, \( d \) - перемещение и \( \cos(\theta) \) - угол между силой и перемещением, мы сможем вычислить работу.

В данном случае, сила натяжения троса подъемного крана является силой притяжения, и мы можем использовать следующую формулу для её вычисления: \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса тела и \( g \) - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения \( g \) примерно равно 9,8 м/с\(^2\), поэтому подставляя значения, получим \( F = 0,50 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь мы можем вычислить работу. Поскольку плита поднимается на постоянной скорости, перемещение \( d \) можно вычислить как произведение скорости на время: \( d = v \cdot t \).

Таким образом, \( d = 0,40 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с} \).

Теперь, подставляя все известные значения в формулу работы, мы получим:

\( W = (0,50 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot (0,40 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с}) \).

Выполняя вычисления, получим:

\[ W = 0,50 \, \text{т} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,40 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с} \]

\[ W = 0,5 \cdot 9,8 \cdot 0,4 \cdot 30 \cdot 1000 \]

\[ W = 5880 \, \text{Дж} \]

Таким образом, сила натяжения троса подъемного крана выполняет работу в размере 5880 Дж (джоулей). Это количество энергии передается тросу для подъема плиты.