Каково время движения и ускорение снаряда в грунте, если его масса составляет 7100 кг, он проникает в плотный глинистый

Для решения данной задачи нам понадобятся основные физические законы и формулы.

Сначала определим начальные данные задачи:
Масса снаряда (m) = 7100 кг
Начальная скорость снаряда (u) = 720 м/с
Угол подъема ствола (θ) = 45 градусов
Длина туннеля (s) = 12 м
Диаметр туннеля (d) = 1 м

Перейдем к решению задачи шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение скорости снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие.
Определим вертикальную начальную скорость (v₀y) и горизонтальную начальную скорость (v₀x) снаряда, используя заданный угол подъема ствола (θ) и начальную скорость (u).

v₀y = u * sin(θ)
v₀x = u * cos(θ)

Подставим значения в формулы:

v₀y = 720 * sin(45°)
v₀x = 720 * cos(45°)

v₀y ≈ 509.520 м/с
v₀x ≈ 509.520 м/с

Шаг 2: Расчет времени движения снаряда в грунте.
В случае, когда снаряд движется вертикально, без учета сопротивления воздуха, время полета можно найти по формуле:

t = 2 * v₀y / g

где g - ускорение свободного падения, равное приблизительно 9.8 м/с².

Подставим значения в формулу:

t = 2 * 509.520 / 9.8

t ≈ 103.96 сек

Шаг 3: Расчет ускорения снаряда в грунте.
Ускорение снаряда в грунте можно рассчитать, используя уравнение движения с постоянным ускорением:

s = v₀t + (1/2)at²

где s - расстояние, t - время, a - ускорение.

В данной задаче, мы хотим найти ускорение, поэтому перепишем уравнение:

a = (2s - v₀t) / t²

Подставим значения в формулу:

a = (2 * 12 - 720 * 103.96) / (103.96)²

a ≈ -0.82005 м/с²

Ответ:
Время движения снаряда в грунте составляет примерно 103.96 секунды.
Ускорение снаряда в грунте равно примерно -0.82005 м/с².