При повороте вокруг точки О против часовой стрелки на 90 градусов, какой

Question

Геометрия: При повороте вокруг точки О против часовой стрелки на 90 градусов, какой отрезок перейдет в отрезок

Журавль · Accepted Answer

При повороте вокруг точки О против часовой стрелки на 90 градусов отрезок АВ перейдет в отрезок, который мы обозначим как А"В".

Чтобы найти новое положение отрезка, мы можем использовать геометрическое преобразование - поворот. В данном случае, нам нужно узнать, как изменятся координаты точек А и В после поворота.

Для начала, давайте представим отрезок АВ в декартовой системе координат, где точка О является началом координат. Пусть координаты точки А равны (x1, y1), а координаты точки В равны (x2, y2).

Мы знаем, что при повороте на 90 градусов против часовой стрелки, новая координата точки (x, y) будет (-y, x). Таким образом, новые координаты точки А" будут (-y1, x1), а координаты точки В" будут (-y2, x2).

Поскольку мы получили новые координаты точек, мы можем построить новый отрезок А"В", соединив точку А" и точку В". Теперь у нас есть ответ на задачу: при повороте вокруг точки О против часовой стрелки на 90 градусов, отрезок АВ перейдет в отрезок А"В", где координаты точек А" и В" равны (-y1, x1) и (-y2, x2) соответственно.

Теперь, имея эти новые координаты, мы можем легко построить новый отрезок в соответствии с задачей.

При повороте вокруг точки О против часовой стрелки на 90 градусов, какой отрезок перейдет в отрезок

Журавль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!