При переводе определенного количества газа из состояния (3р0, V0) в состояние (р0, 2V0), что произошло с его внутренней

Для решения этой задачи необходимо вспомнить, что внутренняя энергия газа зависит от его температуры и объема. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы узнать, что произошло с внутренней энергией.

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютной шкале.

Для данной задачи мы знаем, что состояниями газа являются (3р0, V0) и (р0, 2V0). Для удобства обозначим первое состояние как 1 и второе состояние как 2.

Чтобы решить задачу, нужно сравнить величины внутренней энергии газа в состояниях 1 и 2.

Внутренняя энергия идеального газа связана с его температурой по формуле:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

Поскольку количество вещества газа не меняется, мы можем сравнивать внутреннюю энергию только по температуре.

Используем уравнение состояния идеального газа для состояний 1 и 2:

\[P_1V_1 = nRT_1\]
\[P_2V_2 = nRT_2\]

Мы знаем, что объем состояния 2 в два раза больше объема состояния 1, то есть \(V_2 = 2V_1\).

Мы также знаем, что давление состояния 1 равно 3P0, а давление состояния 2 равно P0, то есть \(P_1 = 3P_0\) и \(P_2 = P_0\).

Подставим эти значения в уравнения состояния:

\[3P_0V_1 = nRT_1\]
\[P_0(2V_1) = nRT_2\]

Разделим второе уравнение на первое:

\[\frac{2P_0V_1}{3P_0V_1} = \frac{nRT_2}{nRT_1}\]

Упростим выражение:

\[\frac{2}{3} = \frac{T_2}{T_1}\]

Отсюда мы видим, что отношение температур состояния 2 к состоянию 1 равно 2/3.

Теперь вернемся к формуле для внутренней энергии газа:

\[U = \frac{3}{2} nRT\]

Поскольку количество вещества газа остается неизменным, оно не влияет на изменение внутренней энергии.

Отношение внутренней энергии газа в состоянии 2 к состоянию 1 будет равно отношению температур:

\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{2}{3}\]

Исходя из этого, можно сделать вывод, что внутренняя энергия газа уменьшилась при переводе из состояния (3P0, V0) в состояние (P0, 2V0). Ответ: 2) она сократилась.