На скільки разів потрібно збільшити силу, що діє на пружину, щоб зменшити

Question

Физика: На скільки разів потрібно збільшити силу, що діє на пружину, щоб зменшити її довжину на 3 см, якщо вона вже стиснута на 2 см силою

Беленькая · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука, который говорит о том, что деформация пружины пропорциональна силе, действующей на нее.

Запишем данную информацию в виде формулы:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину,
- \(k\) - коэффициент упругости пружины,
- \(\Delta L\) - изменение длины пружины.

В нашем случае, на пружину уже действует сила, которая сократила ее длину на 2 см. Для того чтобы уменьшить длину еще на 3 см, нам необходимо увеличить силу, действующую на пружину.

Таким образом, мы хотим вычислить, на сколько раз нужно увеличить силу \(F\).

Используем пропорцию, исходя из закона Гука:

\[\frac{F}{-2\, \text{см}} = \frac{F \cdot x}{-3\, \text{см}}\]

где \(x\) - коэффициент, на который необходимо увеличить силу.

Решая данную пропорцию, получаем:

\[-2x = -3\]

Домножаем обе части уравнения на -1:

\[2x = 3\]

Разделяем коэффициент и неизвестное:

\[x = \frac{3}{2}\]

Таким образом, чтобы уменьшить длину пружины на 3 см, необходимо увеличить силу, действующую на пружину, в \(\frac{3}{2}\) раза.

На скільки разів потрібно збільшити силу, що діє на пружину, щоб зменшити її довжину на 3 см, якщо вона вже стиснута

Беленькая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!