При массе 5 кг и скорости 36 км/ч, какое расстояние потребуется для того, чтобы остановить тело при силе трения 12,5?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу силы трения:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\],

где \(F_{тр}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{н}\) - нормальная (поддерживающая) сила.

Для расчёта нормальной силы используем формулу:

\[F_{н} = m \cdot g\],

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²).

Теперь выполним пошаговое решение:

Шаг 1: Найдём нормальную силу \(F_{н}\):
\[F_{н} = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 49 \, \text{Н}\].

Шаг 2: Найдём коэффициент трения \(\mu\). В данной задаче коэффициент трения не указан, поэтому будем считать его равным 0,25 (это типичное значение для трения между твёрдыми поверхностями).
\[\mu = 0,25\].

Шаг 3: Теперь можем найти силу трения \(F_{тр}\):
\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н} = 0,25 \cdot 49 \, \text{Н} = 12,25 \, \text{Н}\].

Шаг 4: Наконец, найдём расстояние, которое потребуется для остановки тела. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[F = m \cdot a\],
где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение. В данном случае сила равна силе трения \(F_{тр}\), ускорение равно изменению скорости в единицу времени: \(a = \frac{{v}}{{t}}\), где \(v\) - начальная скорость, \(t\) - время остановки.

У нас имеется начальная скорость \(v = 36 \, \text{км/ч}\), которую нужно преобразовать в м/с:
\[v = \frac{{36 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}}{{3600 \, \text{с}}} \approx 10 \, \text{м/с}\].

Необходимое для нас ускорение \(a\) равно нулю (так как тело останавливается), следовательно:
\[F_{тр} = m \cdot a \rightarrow a = \frac{{F_{тр}}}{{m}} = \frac{{12,25 \, \text{Н}}}{{5 \, \text{кг}}} = 2,45 \, \text{м/с²}\].

Шаг 5: Теперь найдём время остановки \(t\) с помощью формулы движения:
\[v = a \cdot t \rightarrow t = \frac{{v}}{{a}} = \frac{{10 \, \text{м/с}}}{{2,45 \, \text{м/с²}}} \approx 4,08 \, \text{с}\].

Шаг 6: Наконец, используем формулу для расчёта расстояния:
\[s = v \cdot t = 10 \, \text{м/с} \cdot 4,08 \, \text{с} \approx 40,8 \, \text{м}\].

Итак, для того чтобы остановить тело с массой 5 кг и скоростью 36 км/ч при силе трения 12,5 Н, потребуется примерно 40,8 метров.