При какой температуре вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической

Question

Физика: При какой температуре вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической энергией (9,76*10^(-19) дж) в платине равна 0,02?

Viktorovna · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу Больцмана, которая связывает энергию частицы с ее температурой. Формула Больцмана выглядит следующим образом:

P = e^{(\frac{- E}{k T})}

Где:
- P - вероятность обнаружить частицу с заданной энергией,
- E - кинетическая энергия частицы,
- k - постоянная Больцмана (

1.38 \times 10^{- 23} J / K

),
- T - температура.

Мы хотим найти температуру (T), при которой вероятность (P) равна 0.02, и заданная кинетическая энергия (E) равна

9.76 \times 10^{- 19} J

.

Давайте решим уравнение:

0.02 = e^{(\frac{- 9.76 \times 10^{- 19}}{1.38 \times 10^{- 23} \cdot T})}

Чтобы избавиться от экспоненты, мы возьмём натуральный логарифм от обеих сторон:

\ln (0.02) = \frac{- 9.76 \times 10^{- 19}}{1.38 \times 10^{- 23} \cdot T}

Теперь давайте решим это уравнение относительно T:

T = \frac{- 9.76 \times 10^{- 19}}{1.38 \times 10^{- 23} \cdot \ln (0.02)}

Выполнив необходимые вычисления, мы найдём:

T \approx 3134.17 K

Таким образом, при температуре около 3134.17 К вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической энергией

9.76 \times 10^{- 19} J

в платине будет равна 0.02.

При какой температуре вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической энергией (9,76*10^(-19) дж) в платине

Viktorovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!