При какой температуре вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической

Question

Физика: При какой температуре вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической энергией (9,76*10^(-19) дж) в платине равна 0,02?

Viktorovna · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу Больцмана, которая связывает энергию частицы с ее температурой. Формула Больцмана выглядит следующим образом:

\[ P = e^\left(\frac{-E}{kT}\right) \]

Где:
- P - вероятность обнаружить частицу с заданной энергией,
- E - кинетическая энергия частицы,
- k - постоянная Больцмана (\(1.38 × 10^{-23} J/K\)),
- T - температура.

Мы хотим найти температуру (T), при которой вероятность (P) равна 0.02, и заданная кинетическая энергия (E) равна \(9.76 × 10^{-19} J\).

Давайте решим уравнение:

\[ 0.02 = e^\left(\frac{-9.76 × 10^{-19}}{1.38 × 10^{-23} \cdot T} \right) \]

Чтобы избавиться от экспоненты, мы возьмём натуральный логарифм от обеих сторон:

\[ \ln(0.02) = \frac{-9.76 × 10^{-19}}{1.38 × 10^{-23} \cdot T} \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно T:

\[ T = \frac{-9.76 × 10^{-19}}{1.38 × 10^{-23} \cdot \ln(0.02)} \]

Выполнив необходимые вычисления, мы найдём:

\[ T \approx 3134.17\, K \]

Таким образом, при температуре около 3134.17 К вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической энергией \(9.76 × 10^{-19} J\) в платине будет равна 0.02.

При какой температуре вероятность обнаружить электрон с заданной кинетической энергией (9,76*10^(-19) дж) в платине

Viktorovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!