При какой разности потенциалов напряжённость поля в плоском воздушном конденсаторе с емкостью 9 пФ и площадью пластин

Для начала, давайте вспомним, что такое потенциал и напряженность электрического поля в конденсаторе.

Потенциал в конденсаторе обозначается символом V (некоторые используют символ U) и измеряется в вольтах (В). Он показывает, какой работе нужно совершить для перемещения единичного положительного заряда от одной пластины конденсатора к другой. Формула для потенциала в конденсаторе:

\[V = Ed\]

где V - потенциал, E - напряженность электрического поля в конденсаторе, d - расстояние между пластинами.

Теперь обратимся к определению напряженности электрического поля (E) в конденсаторе. Напряженность электрического поля показывает силу, с которой поле действует на заряд. Формула для напряженности электрического поля в конденсаторе:

\[E = \frac{V}{d}\]

где E - напряженность электрического поля, V - потенциал, d - расстояние между пластинами.

У нас в задаче дано, что напряженность поля в плоском воздушном конденсаторе должна достигнуть значения 3 мВ/м. Нас интересует, при какой разности потенциалов это произойдет.

Чтобы найти разность потенциалов (V), воспользуемся формулой:

\[V = Ed\]

где V - разность потенциалов, E - напряженность электрического поля, d - расстояние между пластинами.

Дано, что емкость (C) конденсатора равна 9 пФ (пикофарадам), а площадь пластин (A) составляет 1 см².

Переведем емкость в фарады (Ф):

\[C = 9 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}\]

По определению емкости, мы можем также записать формулу:

\[C = \frac{Q}{V}\]

где C - емкость, Q - заряд, V - разность потенциалов.

Заряд (Q) на пластинах конденсатора можно найти, умножив емкость на разность потенциалов:

\[Q = CV\]

Теперь мы можем найти разность потенциалов (V), разделив заряд на емкость:

\[V = \frac{Q}{C}\]

\[V = \frac{CV}{C}\]

\[V = \frac{Q}{C}\]

\[V = \frac{9 \cdot 10^{-12} \, \text{Кл}}{9 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}}\]

\[V = 1 \, \text{В}\]

Таким образом, разность потенциалов (V) в плоском воздушном конденсаторе достигнет значения 3 мВ/м при разности потенциалов, равной 1 В.