При каком значении x выражение 0,3x(2 2/9x-7)-2/3(x^2-3x)+11 достигает своего

Question

Алгебра: При каком значении x выражение 0,3x(2 2/9x-7)-2/3(x^2-3x)+11 достигает своего минимального значения?

Рыжик · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы должны изучить выражение и найти значение x, при котором оно достигает своего минимального значения.

Итак, у нас есть данное выражение: 0,3x(2 2/9x-7) - 2/3(x^2 - 3x) + 11. Для начала, давайте упростим его.

1. Раскроем скобки:

0,3x * 2 + 0,3x * (2/9x) - 0,3x * 7 - (2/3x^2 - 2/3 * 3x) + 11

2. Выполним умножение:

0,6x + (0,6/9)x^2 - 2,1x - (2/3x^2 - 2x) + 11

3. Приведем подобные члены:

(0,6/9 - 2/3)x^2 + (0,6 - 2,1)x + 11

4. Упростим числа:

(2/3 - 2/3)x^2 + (-1.5)x + 11

Теперь у нас имеется выражение вида Ax^2 + Bx + C, где A = (2/3 - 2/3), B = -1.5 и C = 11.

Чтобы найти минимальное значение выражения, мы можем воспользоваться методом нахождения вершины параболы.
Формула для нахождения x-координаты вершины параболы: x = -B / (2A).
Также мы знаем, что парабола с положительным коэффициентом A открывается вверх, и минимум будет находиться в вершине параболы.

Вычислим x-координату вершины:

x = -(-1.5) / (2 * (2/3 - 2/3))
x = 1.5 / 0
x = неопределено

Мы получили неопределенное значение x. Это означает, что у данного выражения нет минимального значения. Фактически, оно не ограничено снизу и может принимать любые значения x.

Итак, ответ на задачу: данное выражение не достигает своего минимального значения ни при каком значении x.

При каком значении x выражение 0,3x(2 2/9x-7)-2/3(x^2-3x)+11 достигает своего минимального значения?

Рыжик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!