При каком значении c график функции будет пересекать прямую y=2 только один раз?
Magnitnyy_Zombi
Чтобы найти значение \(c\) при котором график функции пересечет прямую \(y = 2\) только один раз, нужно приравнять функцию к этой прямой и решить полученное уравнение.
Дано, что функция пересекает прямую \(y = 2\) только один раз. Это значит, что уравнение функции и прямой имеют единственное решение.
Пусть функция задана уравнением \(f(x) = c - x^2\), где \(f(x)\) - это значение функции для заданного значения \(x\). Затем приравняем \(f(x)\) к \(y = 2\):
\[c - x^2 = 2\]
Теперь найдем значение \(c\), при котором данное уравнение будет иметь только одно решение.
Для этого приведем уравнение к виду квадратного трехчлена:
\[x^2 - c = -2\]
Так как мы хотим, чтобы это уравнение имело только одно решение, то его дискриминант должен быть равен нулю:
\[D = 0\]
\[1 - 4(-c + 2) = 0\]
\[1 + 4c - 8 = 0\]
\[4c - 7 = 0\]
\[4c = 7\]
\[c = \frac{7}{4}\]
Таким образом, при значении \(c = \frac{7}{4}\) график функции будет пересекать прямую \(y = 2\) только один раз.
Дано, что функция пересекает прямую \(y = 2\) только один раз. Это значит, что уравнение функции и прямой имеют единственное решение.
Пусть функция задана уравнением \(f(x) = c - x^2\), где \(f(x)\) - это значение функции для заданного значения \(x\). Затем приравняем \(f(x)\) к \(y = 2\):
\[c - x^2 = 2\]
Теперь найдем значение \(c\), при котором данное уравнение будет иметь только одно решение.
Для этого приведем уравнение к виду квадратного трехчлена:
\[x^2 - c = -2\]
Так как мы хотим, чтобы это уравнение имело только одно решение, то его дискриминант должен быть равен нулю:
\[D = 0\]
\[1 - 4(-c + 2) = 0\]
\[1 + 4c - 8 = 0\]
\[4c - 7 = 0\]
\[4c = 7\]
\[c = \frac{7}{4}\]
Таким образом, при значении \(c = \frac{7}{4}\) график функции будет пересекать прямую \(y = 2\) только один раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
