а) Какова область определения функции y=7x-2/18-10x? б) Найдите область определения функции y=корень из 8x+4

Конечно, я могу помочь! Давайте решим задачу по очереди.

а) Для определения области определения функции y=7x-2/18-10x, мы должны учитывать ограничения, которые накладываются на переменные в этом уравнении.

Первое ограничение, которое мы должны учесть, это деление на ноль. Внимательно рассмотрим знаменатель в уравнении: 18-10x. Мы должны исключить случай, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Решим уравнение 18-10x=0, чтобы найти значения x, при которых знаменатель обращается в ноль.

18-10x=0
10x=18
x=18/10
x=9/5

Таким образом, значение x=9/5 является значением, при котором знаменатель обращается в ноль. Это значит, что мы не можем подставить x=9/5 в исходную функцию, так как оно нарушает ограничение.

Других ограничений на переменные в данном уравнении нет. Поэтому, область определения функции y=7x-2/18-10x - это все значения x, кроме x=9/5.

б) Для определения области определения функции y=корень из 8x+4, мы должны рассмотреть ограничения, связанные с вычислением квадратного корня и любыми другими операциями в уравнении.

В данном случае, мы должны учесть ограничения, когда выражение под знаком корня должно быть неотрицательным, так как невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Решим неравенство 8x+4≥0, чтобы узнать значения x, при которых уравнение будет неотрицательным:

8x+4≥0
8x≥-4
x≥-4/8
x≥-1/2

Таким образом, все значения x, больше или равные -1/2, обеспечивают неотрицательность выражения под корнем. Область определения функции y=корень из 8x+4 - это все значения x, больше или равные -1/2.

Надеюсь, я достаточно подробно объяснил и обосновал решения задачи!