При каком α вектор a(2; -3; 0) становится перпендикулярным к вектору

Question

Геометрия: При каком α вектор a(2; -3; 0) становится перпендикулярным к вектору b = αi

Весенний_Лес · Accepted Answer

Чтобы найти такое значение α, при котором вектор a становится перпендикулярным к вектору b = αi, мы можем использовать условие перпендикулярности, которое гласит, что скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю.

Вектор a = (2, -3, 0), а вектор b = αi = (α, 0, 0), где i - единичный вектор в направлении оси x.

Теперь, чтобы найти скалярное произведение a и b, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[a \cdot b = (2 \cdot α) + (-3 \cdot 0) + (0 \cdot 0) = 2α\]

Таким образом, чтобы вектор a был перпендикулярен вектору b, скалярное произведение a и b должно быть равно нулю:

\[2α = 0\]

Чтобы найти α, делим обе части уравнения на 2:

\[α = \frac{0}{2} = 0\]

Таким образом, при α = 0 вектор a становится перпендикулярным к вектору b = αi.

При каком α вектор a(2; -3; 0) становится перпендикулярным к вектору b = αi

Весенний_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!