При каких значениях X выражение logx51 имеет значение?
Vechnyy_Geroy
Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти значения \(x\), при которых выражение \(\log_x{51}\) имеет значение.
Давайте начнем с определения логарифма. \(\log_x{a}\) представляет собой показатель степени \(x\), который дает значение \(a\). В нашем случае, мы хотим найти значение \(x\), при котором \(\log_x{51}\) будет иметь какое-либо значение.
Мы можем переписать уравнение \(\log_x{51}\) в эквивалентной форме, используя определение логарифма. Так как мы хотим найти значения \(x\), мы можем записать это в виде:
\[x^{\log_x{51}} = 51\]
Теперь мы можем заметить, что значение \(x^{\log_x{51}}\) будет равным \(51\) для любого положительного \(x\), потому что любое положительное число, возведенное в степень 1, равно самому себе. Следовательно, значение \(x\) может быть любым положительным числом, кроме \(1\) (так как в этом случае будет неопределенность).
Таким образом, ответ на задачу: выражение \(\log_x{51}\) имеет значение при любом положительном \(x\), кроме \(1\).
\[x \in (0,1) \cup (1,+\infty)\]
Давайте начнем с определения логарифма. \(\log_x{a}\) представляет собой показатель степени \(x\), который дает значение \(a\). В нашем случае, мы хотим найти значение \(x\), при котором \(\log_x{51}\) будет иметь какое-либо значение.
Мы можем переписать уравнение \(\log_x{51}\) в эквивалентной форме, используя определение логарифма. Так как мы хотим найти значения \(x\), мы можем записать это в виде:
\[x^{\log_x{51}} = 51\]
Теперь мы можем заметить, что значение \(x^{\log_x{51}}\) будет равным \(51\) для любого положительного \(x\), потому что любое положительное число, возведенное в степень 1, равно самому себе. Следовательно, значение \(x\) может быть любым положительным числом, кроме \(1\) (так как в этом случае будет неопределенность).
Таким образом, ответ на задачу: выражение \(\log_x{51}\) имеет значение при любом положительном \(x\), кроме \(1\).
\[x \in (0,1) \cup (1,+\infty)\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
