КАКОЙ БЫЛ ПИН-КОД ПЕТИНОЙ КАРТЫ? Благополучно забыв пин-код своей банковской карты, Петя решил поменять две цифры

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать логику и систему уравнений. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Пусть исходный пин-код состоял из трех цифр $a$, $b$ и $c$, где $a$ - крайняя слева цифра, $b$ - вторая слева цифра, $c$ - третья слева цифра.

Шаг 2: По условию задачи, мы меняем местами первую и вторую цифры. Это означает, что результатом будет число, в котором первая цифра - это $b$, вторая цифра - $a$, а третья цифра - $c$. Составим это число: $10b+a$.

Шаг 3: Далее, приписываем слева цифру, которая была второй слева в исходном пин-коде. Таким образом, наше окончательное число будет выглядеть: $100+10b+a$.

Шаг 4: По условию задачи, данное число равно 26454. Поставим это уравнение: $100+10b+a=26454$.

Шаг 5: Так как мы предполагаем, что все цифры пин-кода были разными, значит $a$, $b$ и $c$ являются разными числами от 0 до 9. Мы можем использовать это, чтобы составить систему ограничений.

Шаг 6: Возможные значения для первой цифры $a$ могут быть от 0 до 9, кроме цифры $b$ (так как она была второй слева в исходном пин-коде). То есть, $a$ принимает значения от 0 до 9, кроме значения $b$.

Шаг 7: Значение для второй цифры $b$ может быть любой от 0 до 9, кроме цифр $a$ и $c$.

Шаг 8: Значение для третьей цифры $с$ может быть любым от 0 до 9, кроме значения $b$.

Шаг 9: Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации чисел $a$, $b$ и $c$, удовлетворяющие нашим условиям.

С помощью программы или вручную мы можем проверить все варианты и найти решение. Вот возможные ответы:

1. Если $a=0$, $b=6$ и $c=9$, то мы получим число $6900$ после перестановки цифр и добавления новой цифры. Этот вариант не подходит, так как условием задачи является то, что все цифры пин-кода должны быть разными.

2. Если $a=1$, $b=6$ и $c=2$, то мы получим число $2160$. Этот вариант также не подходит, поскольку условие задачи нарушается.

3. Если $a=2$, $b=6$ и $c=4$, то мы получим число $2640$. Это подходит для нашего решения, так как все цифры пин-кода разные.

Таким образом, исходный пин-код Петиной карты был 264.