КАКОЙ БЫЛ ПИН-КОД ПЕТИНОЙ КАРТЫ? Благополучно забыв пин-код своей банковской карты, Петя решил поменять две цифры

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать логику и систему уравнений. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Пусть исходный пин-код состоял из трех цифр \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\) - крайняя слева цифра, \(b\) - вторая слева цифра, \(c\) - третья слева цифра.

Шаг 2: По условию задачи, мы меняем местами первую и вторую цифры. Это означает, что результатом будет число, в котором первая цифра - это \(b\), вторая цифра - \(a\), а третья цифра - \(c\). Составим это число: \(10b + a\).

Шаг 3: Далее, приписываем слева цифру, которая была второй слева в исходном пин-коде. Таким образом, наше окончательное число будет выглядеть: \(100 + 10b + a\).

Шаг 4: По условию задачи, данное число равно 26454. Поставим это уравнение: \(100 + 10b + a = 26454\).

Шаг 5: Так как мы предполагаем, что все цифры пин-кода были разными, значит \(a\), \(b\) и \(c\) являются разными числами от 0 до 9. Мы можем использовать это, чтобы составить систему ограничений.

Шаг 6: Возможные значения для первой цифры \(a\) могут быть от 0 до 9, кроме цифры \(b\) (так как она была второй слева в исходном пин-коде). То есть, \(a\) принимает значения от 0 до 9, кроме значения \(b\).

Шаг 7: Значение для второй цифры \(b\) может быть любой от 0 до 9, кроме цифр \(a\) и \(c\).

Шаг 8: Значение для третьей цифры \(с\) может быть любым от 0 до 9, кроме значения \(b\).

Шаг 9: Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации чисел \(a\), \(b\) и \(c\), удовлетворяющие нашим условиям.

С помощью программы или вручную мы можем проверить все варианты и найти решение. Вот возможные ответы:

1. Если \(a = 0\), \(b = 6\) и \(c = 9\), то мы получим число \(6900\) после перестановки цифр и добавления новой цифры. Этот вариант не подходит, так как условием задачи является то, что все цифры пин-кода должны быть разными.

2. Если \(a = 1\), \(b = 6\) и \(c = 2\), то мы получим число \(2160\). Этот вариант также не подходит, поскольку условие задачи нарушается.

3. Если \(a = 2\), \(b = 6\) и \(c = 4\), то мы получим число \(2640\). Это подходит для нашего решения, так как все цифры пин-кода разные.

Таким образом, исходный пин-код Петиной карты был 264.