при каких значениях переменной будет определено выражение: а) 2а-б/3а б) 2х-1/1-2х в) 1 2/3а-3 1/7/2 1/7а+1

Конечно, я помогу вам с этими задачами! Для каждой задачи я проведу пошаговое решение, чтобы ответ был максимально понятен. Давайте начнем:

а) Выражение 2а-б/3а будет определено при любых значениях переменных "а" и "б", кроме случая, когда "а" равно нулю. При "а"=0 получим деление на ноль, что является недопустимой операцией.

б) Выражение 2х-1/1-2х также будет определено для всех значений переменной "х", кроме случая, когда знаменатель (1-2х) равен нулю. Давайте найдем значение "х", при котором знаменатель обратится в ноль: 1-2х=0. Решим это уравнение: 2х=1, х=1/2. Итак, при х не равном 1/2, выражение определено.

в) Для этой задачи нам дано довольно сложное выражение: 1 2/3а-3 1/7/2 1/7а+1 2/7. Чтобы определить, при каких значениях переменной "а" оно будет определено, давайте разложим его на более простые части и проанализируем. \[1 \frac{2}{3а} - \frac{3 \frac{1}{7}}{2 \frac{1}{7а} + 1 \frac{2}{7}}.\]

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель второй дроби равен знаменателю первой дроби. Тогда мы можем записать выражение в следующем виде: \[\frac{3а \cdot 7 + 3}{7 \cdot 3а} - \frac{3 \frac{1}{7}}{2 \frac{1}{7а} + 1 \frac{2}{7}}.\]

Теперь выполним вычисления: \[\frac{21а + 3}{21а} - \frac{\frac{22}{7}}{\frac{16а + 5}{7а}} = \frac{21а + 3}{21а} - \frac{22}{7} \cdot \frac{7а}{16а + 5}.\]

Применим правило умножения дроби на дробь и продолжим сокращение: \[\frac{21а + 3}{21а} - \frac{154а}{16а + 5} = \frac{(21а + 3)(16а + 5)}{21а(16а + 5)} - \frac{154а}{16а + 5}.\]

Общим знаменателем выражения является 21а(16а + 5), поэтому сложим две дроби: \[\frac{(21а + 3)(16а + 5) - 154а \cdot 21а}{21а(16а + 5)} = \frac{336а^2 + 105а + 48а + 15 - 3234а^2}{21а(16а + 5)}.\]

Приведем подобные члены: \[\frac{-2908а^2 + 153а + 15}{21а(16а + 5)}.\]

Таким образом, исходное выражение определено для всех значений переменной "а", кроме случая, когда знаменатель равен нулю, то есть 21а(16а + 5) = 0. Решим это уравнение:
21а = 0 или 16а + 5 = 0. Первое уравнение даёт нам а = 0, второе уравнение дает нам а = -5/16. Значит, при а ≠ 0 и а ≠ -5/16 данное выражение определено.

г) Аналогично предыдущим примерам, выражение 9n-m/8m будет определено при любых значениях переменных "n" и "m", кроме случая, когда "m" равно нулю.

д) Выражение 3q+7p/2q+6 будет определено для всех значений переменных "q" и "p", кроме случая, когда знаменатель (2q+6) равен нулю. Решим это уравнение: 2q+6 = 0, q = -3. Итак, при q не равном -3, выражение определено.

е) Наконец, рассмотрим выражение 2 1/5к-1 5/7n/1 4/5k+4,5. Давайте разложим его на более простые части, чтобы определить его область определения:

\[2 \frac{1}{5к} - 1 \frac{5}{7n} \div 1 \frac{4}{5к+4,5}.\]

Приведем числители и знаменатели к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель второй дроби равен знаменателю первой дроби, и знаменатель третьей дроби равен числителю первой дроби. Мы можем записать выражение в следующем виде:

\[\frac{11к}{5к(5к+4,5)} - \frac{7н}{5к(5к+4,5)} \div \frac{4}{5к+4,5}.\]

Теперь выполним вычисления и упростим выражение по шагам:

\[\frac{11к - 7н}{5к(5к+4,5)} \div \frac{4}{5к+4,5}.\]

Деление двух дробей равно их умножению на обратную дробь:

\[\frac{11к - 7н}{5к(5к+4,5)} \cdot \frac{5к+4,5}{4} = \frac{(11к - 7н)(5к+4,5)}{5к(5к+4,5)} \cdot \frac{5к+4,5}{4}.\]

Упростим выражение, осуществляя сокращения и раскрывая скобки:

\[\frac{55к^2 + 49,5к - 35кн - 31,5н}{20к(25к+22,5)}.\]

Таким образом, исходное выражение определено при любых значениях переменных "к" и "н".

Надеюсь, эти подробные шаги помогли вам понять, при каких значениях переменных определены данные выражения. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, обращайтесь!