При известном напряжении в розетке 220 В и заданном сопротивлении нагревательного элемента 30 Ом определите необходимое

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Сначала мы можем использовать закон Ома, чтобы определить силу тока (I), текущего через нагревательный элемент. Формула для этого:
\[I = \frac{U}{R}\]
где U - напряжение и R - сопротивление. В данной задаче U = 220 В, а R = 30 Ом, поэтому:
\[I = \frac{220}{30} \approx 7.33 \, \text{А}\]

Теперь мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, чтобы найти мощность, выделяемую нагревательным элементом. Формула для этого:
\[P = I^2 \cdot R\]
где P - мощность, I - сила тока и R - сопротивление. Вставим значения известных величин:
\[P = (7.33)^2 \cdot 30 \approx 1603 \, \text{Вт}\]

Однако, мы знаем, что КПД чайника составляет 45%. КПД (η) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти полезную мощность, которая используется для нагрева воды. Формула для полезной мощности:
\[P_{\text{полезная}} = P \cdot \eta\]
Вставим известные значения:
\[P_{\text{полезная}} = 1603 \cdot 0.45 \approx 721.35 \, \text{Вт}\]

Теперь мы можем использовать формулу для определения количества тепла (Q), которое необходимо перенести на воду, чтобы нагреть её до кипения. Формула для этого:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T\) - изменение температуры. В данной задаче m = 2000 г (2 литра) и начальная температура T = 20°C, а конечная температура, при которой вода закипает, равна 100°C. Значение удельной теплоемкости для воды c = 4.186 Дж/(г°C). Вставим значения:
\[Q = 2000 \cdot 4.186 \cdot (100 - 20) = 663680 \, \text{Дж}\]

Наконец, мы можем найти необходимое время (t), чтобы передать всю эту энергию на воду. Формула для этого:
\[t = \frac{Q}{P_{\text{полезная}}}\]
Вставим значения:
\[t = \frac{663680}{721.35} \approx 919.42 \, \text{сек}\]

Таким образом, необходимое время для закипания 2 литров воды в электрочайнике составляет около 919.42 секунды.