За сколько времени Петя и волк встретятся, если скорость Пети втрое меньше скорости волка? Расстояние между ними

Давайте начнем с определения переменных. Пусть \( t \) - это время, за которое Петя и волк встретятся. Также пусть \( v_w \) - скорость волка, а \( v_p \) - скорость Пети.

У нас есть информация, что скорость Пети втрое меньше скорости волка. Мы можем это записать математически:

\[ v_p = \frac{1}{3}v_w \]

Теперь обратимся к формуле для расстояния, которое равно произведению скорости и времени:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

В нашем случае, расстояние между Петей и волком составляет 16 км:

\[ 16 = (v_p + v_w) \times t \]

Теперь, используя первое уравнение, мы можем выразить \( v_p \) через \( v_w \):

\[ v_p = \frac{1}{3}v_w \]

Подставим это во второе уравнение:

\[ 16 = \left(\frac{1}{3}v_w + v_w\right) \times t \]

Чтобы решить это уравнение, мы сначала объединим \( \frac{1}{3}v_w \) и \( v_w \) в одну дробь:

\[ 16 = \left(\frac{4}{3}v_w\right) \times t \]

Затем умножим обе части уравнения на обратное значение \( \frac{4}{3}v_w \), чтобы изолировать \( t \):

\[ t = \frac{16}{\frac{4}{3}v_w} \]

Сократим и упростим выражение:

\[ t = \frac{12}{v_w} \]

Теперь у нас есть формула, позволяющая вычислить время встречи Пети и волка в зависимости от скорости волка \( v_w \). Чтобы получить конкретное значение, нам нужно знать скорость волка.

Когда у нас есть конкретное значение скорости волка, мы можем подставить его в формулу и получить точное время встречи Пети и волка.