При использовании динамометра, молодой исследователь обнаружил, что полное погружение кусочка пластилина в воду привело

Чтобы определить плотность пластилина, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Вспомним определение плотности. Плотность (ρ) вычисляется как отношение массы (m) материала к его объему (V):
\[ρ = \frac{m}{V}\]

2. Нам нужно найти плотность пластилина, соответственно, нам понадобятся данные о его массе и объеме.

3. Погрузив кусочек пластилина в воду, мы заметили, что его вес уменьшился на 67%. Давайте обозначим исходный вес пластилина как \(W\), а уменьшение веса как \(ΔW\).

4. Поскольку вес связан с гравитационной силой, которую испытывает тело, мы можем записать следующее равенство:
\[ΔW = W - W_1\]

Где \(W_1\) - вес пластилина при полном погружении в воду.

5. Мы знаем, что уменьшение веса составляет 67%. Можем записать это в виде процентного соотношения:
\[ΔW = 0.67W\]

6. Погрузив пластилин в воду, он полностью погружается, следовательно, его объем равен объему воды, вытесненному пластилином. Обозначим объем пластилина как \(V_0\) и найдем его.

7. Плотность воды, как указано в задаче, составляет \(ρ_в = \frac{1}{см^3}\). Это означает, что масса 1 кубического сантиметра воды равна 1 г. Следовательно, масса воды, вытесненной пластилином, равна массе пластилина.

8. Обозначим массу воды, вытесненной пластилином, как \(m_в\). Тогда:
\[m_в = m_пл\]

9. Теперь мы можем выразить массу пластилина через его плотность и объем:
\[m_пл = ρ_пл \cdot V_0\]

10. Найдем выражение для \(V_0\), объединив формулы 6, 7 и 9:
\[m_в = ρ_пл \cdot V_0\]
\[m_в = ρ_в \cdot V_0\]
Так как \(m_в = m_пл\), то
\[ρ_пл \cdot V_0 = ρ_в \cdot V_0\]

11. Откуда мы видим, что \(ρ_пл = ρ_в\). Поэтому плотность пластилина будет равна плотности воды:
\[ρ_пл = ρ_в = \frac{1}{см^3}\]

Таким образом, мы получили, что плотность пластилина составляет \(\frac{1}{см^3}\). Я надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.