Какова скорость тележки относительно Земли, если она движется по стреле

Question

Физика: Какова скорость тележки относительно Земли, если она движется по стреле башенного крана со скоростью 2 м/с, а стрела поворачивается со скоростью 0,25 рад/с? Требуется вычислить скорость тележки

Артур_1389 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие относительной скорости. Относительная скорость — это скорость движения одного объекта относительно другого.

Нам даны следующие данные:
1. Скорость движения тележки по стреле башенного крана: \(v_1 = 2\, \text{м/с}\).
2. Скорость поворота стрелы башенного крана: \(v_2 = 0.25\, \text{рад/с}\).
3. Расстояние между стрелой башенного крана и тележкой: \(d = 6\, \text{м}\).

Для вычисления скорости тележки относительно Земли \(v\) воспользуемся формулой относительной скорости:

\[v = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 \cdot d^2}\]

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[v = \sqrt{2^2 + (0.25)^2 \cdot6^2} = \sqrt{4 + 0.375 \cdot 36} = \sqrt{4 + 13.5} = \sqrt{17.5} \approx 4.1833\, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тележки относительно Земли равна примерно \(4.1833\, \text{м/с}\).

Надеюсь, данное решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова скорость тележки относительно Земли, если она движется по стреле башенного крана со скоростью 2 м/с, а стрела

Артур_1389

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!