Какая масса железной гири подвешена на нити к плавающему в воде пробковом поясу объемом v = 50 дм^3? Какое натяжение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно помнить некоторые физические законы. В данном случае нам понадобится понимание закона Архимеда и связанной с ним плавучести.

Закон Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом. Эта сила направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости.

Из условия задачи нам известно, что объем полностью погруженного пояса составляет 50 дм^3. Поскольку нам задан объем воды, равный половине объема пояса, то объем вытесненной воды будет равен 25 дм^3.

Масса вытесненной воды можно вычислить, умножив ее объем на плотность воды. Обычно плотность воды составляет около 1000 кг/м^3, что эквивалентно 1 г/см^3 или 1 г/мл^3.

Масса вытесненной воды составляет:
\[1000 \, кг/м^3 \times 25 \, дм^3 = 25000 \, г = 25 \, кг.\]

Так как полностью погруженный пояс плавает, то всего на него воздействуют две силы: сила тяжести и всплывающая сила. Натяжение нити, на которой подвешена гиря, будет равно разности между этими силами.

Сила тяжести можно вычислить, умножив массу гири на ускорение свободного падения, которое в районе Земли принимается примерно за \(g = 9.8 \, м/с^2\):
\[F_{тяж} = m_{гири} \times g = m_{гири} \times 9.8 \, Н.\]

Всплывающая сила равна весу вытесненной воды, поэтому:
\[F_{вспл} = m_{воды} \times g = 25 \, кг \times 9.8 \, Н \approx 245 \, Н.\]

Натяжение нити равно разности между силой тяжести и всплывающей силой:
\[F_{нити} = F_{тяж} - F_{вспл}.\]

Вставив числовые значения, мы можем рассчитать натяжение нити:
\[F_{нити} = m_{гири} \times g - m_{воды} \times g \approx (m_{гири} - m_{воды}) \times g.\]

Так как на гирю действует две силы, направленные в противоположные стороны, натяжение нити будет равно величине разности между силой тяжести и всплывающей силой.

Таким образом, натяжение нити в данной задаче равно \((m_{гири} - m_{воды}) \times g\).

Ответ: Натяжение нити будет равно \((m_{гири} - m_{воды}) \times g\). Масса гири подвешена на нити — это \(m_{гири}\), масса вытесненной воды — это \(m_{воды}\), ускорение свободного падения — это \(g = 9.8 \, м/с^2\).