При делении какого числа остаток будет получен от выражения

Question

Математика: При делении какого числа остаток будет получен от выражения 1002⋅1003⋅1004+10052?

Ясли · Accepted Answer

Для начала найдем значение выражения 1002⋅1003⋅1004+10052:
\[1002 \cdot 1003 \cdot 1004 + 100^2 = 100702908 + 10000 = 100712908.\]

Теперь мы можем проанализировать остаток, полученный от деления этого числа на какое-либо выполняемое деление. Выражение 1002⋅1003⋅1004+10052 - это сумма произведения и квадрата. Сумма двух чисел, делящихся на какое-либо число, также будет деляться на это число. Таким образом, остаток от деления суммы на это число будет равен нулю.

Перейдем к квадрату \(100^2\). Заметим, что \(100^2 = (100 \cdot 1)^2\), что является квадратом целого числа. Как известно, квадрат целого числа делится нацело на это самое число. Значит, остаток от деления \(100^2\) также будет равен нулю.

Таким образом, при делении числа, полученного из данного выражения (1002⋅1003⋅1004+10052), на любое число, остаток будет равен нулю.

При делении какого числа остаток будет получен от выражения 1002⋅1003⋅1004+10052?

Ясли

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!