Какое число нужно найти, чтобы его седьмая часть равнялась пятнадцатой части

Question

Математика: Какое число нужно найти, чтобы его седьмая часть равнялась пятнадцатой части другого числа?

Мишка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два неизвестных числа, которые мы обозначим как \(x\) и \(y\). По условию задачи, \(\frac{1}{7}x = \frac{1}{15}y\). Наша цель - найти значение числа \(x\). Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать правило пропорций, которое гласит: "Произведение крайних членов равно произведению средних членов".

Поэтому мы можем записать:

\(\frac{1}{7}x = \frac{1}{15}y\)

Умножим обе части уравнения на \(7\) и \(15\) соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

\(15 \cdot \frac{1}{7}x = 7 \cdot \frac{1}{15}y\)

\(\frac{15}{7}x = \frac{7}{15}y\)

Теперь обратим внимание на коэффициенты \(\frac{15}{7}\) и \(\frac{7}{15}\). Эти коэффициенты являются обратными друг другу. Чтобы устранить их, мы можем умножить обе части уравнения на их произведение:

\(\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{15}x = \frac{7}{15} \cdot \frac{15}{7}y\)

\(x = y\)

Таким образом, мы получаем, что число \(x\) должно быть равно числу \(y\) для выполнения условия задачи.

Ответ: Чтобы седьмая часть числа равнялась пятнадцатой части другого числа, эти два числа должны быть равными.

Какое число нужно найти, чтобы его седьмая часть равнялась пятнадцатой части другого числа?

Мишка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!