Во сколько раз изменится произведение, если вычесть 1/3 от первого множителя

Question

Математика: Во сколько раз изменится произведение, если вычесть 1/3 от первого множителя и 3/5 от второго множителя? Пожалуйста, объясните свой ответ

Sladkiy_Pirat · Accepted Answer

Чтобы найти изменение произведения, мы сначала должны найти произведение до и после вычитания. Для этого давайте обозначим первый множитель как

a

и второй множитель как

b

.

Первоначально, произведение будет равно

P_{1} = a \cdot b

.

Затем мы вычитаем 1/3 от первого множителя и 3/5 от второго множителя. Итак, первый множитель будет равен

\frac{2}{3} a

после вычитания, а второй множитель будет равен

\frac{2}{5} b

после вычитания.

Следовательно, произведение после вычитания будет равно

P_{2} = \frac{2}{3} a \cdot \frac{2}{5} b

.

Теперь, чтобы найти изменение произведения, мы делим

P_{2}

на

P_{1}

:

\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{\frac{2}{3} a \cdot \frac{2}{5} b}{a \cdot b}

Мы можем сократить множители

a

и

b

:

\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15}

Таким образом, произведение изменится в

\frac{4}{15}

раза.

Давайте рассмотрим пример: если первое число

a

равно 9, а второе число

b

равно 10, то произведение до вычитания будет

P_{1} = 9 \cdot 10 = 90

. После вычитания, произведение будет

P_{2} = \frac{2}{3} \cdot 9 \cdot \frac{2}{5} \cdot 10 = \frac{36}{15} = 2.4

. Отношение

\frac{P_{2}}{P_{1}}

будет равно

\frac{2.4}{90} \approx 0.0267

, что соответствует изменению произведения на

\frac{4}{15}

.

Таким образом, произведение изменится примерно на

\frac{4}{15}

раза.

Во сколько раз изменится произведение, если вычесть 1/3 от первого множителя и 3/5 от второго множителя? Пожалуйста