Преобразуйте выражение 8pk + p2 + 16k2 в многочлен и выберите правильный ответ Какой многочлен получится, если внести

1. Преобразование выражения \(8pk + p^2 + 16k^2\) в многочлен:
Сначала упорядочим члены по возрастанию степеней переменных:
\(p^2 + 8pk + 16k^2\)
Теперь разложим выражение на множители, применяя трином Ньютона или формулу квадрата суммы:
\((p + 4k)^2\)

2. Преобразование выражения \((-p - 6)^2\) в многочлен:
Возведение в квадрат:
\((-p - 6) \cdot (-p - 6)\)
Распределяем:
\(p^2 + 12p + 36\)

3. Преобразование выражения \((3y + 2)^2\) в многочлен:
Возведение в квадрат:
\((3y + 2) \cdot (3y + 2)\)
Распределяем:
\(9y^2 + 12y + 4\)

4. Преобразование выражения \(c^2 - 14c + 49\) в многочлен:
Упрощаем и укорачиваем:
\((c - 7)^2\)

5. Преобразование выражения \((m+n)^2\) в многочлен:
Возведение в квадрат:
\((m + n) \cdot (m + n)\)
Распределяем:
\(m^2 + 2mn + n^2\)

6. Преобразование выражения \((4a - 0.3b)^2\) в многочлен:
Возведение в квадрат:
\((4a - 0.3b) \cdot (4a - 0.3b)\)
Распределяем:
\(16a^2 - 2.4ab + 0.09b^2\)

7. Представление выражения \(16 - 8y\) в виде квадрата двучлена:
Упорядочим члены:
\(-8y\)
Удваиваем коэффициент и делим на 2, затем возводим в квадрат:
\(-8y = -2 \cdot 4y\)
\((-2 \cdot 4y)^2 = (-8)^2y^2\)
Упрощаем:
\(64y^2\)

Таким образом, правильные ответы на задачи:
1. \((p + 4k)^2\)
2. \(p^2 + 12p + 36\)
3. \(9y^2 + 12y + 4\)
4. \((c - 7)^2\)
5. \(m^2 + 2mn + n^2\)
6. \(16a^2 - 2.4ab + 0.09b^2\)
7. \(64y^2\)