Преобразуйте и заполните таблицу. Укажите значения стороны треугольника a в миллиметрах, высоты ha в миллиметрах

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Заполним таблицу, начав с указанных значений стороны треугольника, высоты и площади:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Сторона a (мм)} & \text{Высота ha (мм)} & \text{Площадь S (мм}^2\text{)} \\
\hline
410 & 60 & 17,500 \\
\hline
\end{array}
\]

2. Теперь найдем площадь треугольника с использованием формулы \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot ha\). Подставив значения в формулу:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot 410 \cdot 60 = 12,300 \text{ мм}^2
\]

3. Заполним значение площади в таблице:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Сторона a (мм)} & \text{Высота ha (мм)} & \text{Площадь S (мм}^2\text{)} \\
\hline
410 & 60 & 12,300 \\
\hline
\end{array}
\]

4. Теперь найдем высоту треугольника, используя формулу \(ha = \frac{2S}{a}\). Подставим значения в формулу:
\[
ha = \frac{2 \cdot 12,300}{410} = 60 \text{ мм}
\]

5. Заполним значение высоты в таблице:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Сторона a (мм)} & \text{Высота ha (мм)} & \text{Площадь S (мм}^2\text{)} \\
\hline
410 & 60 & 12,300 \\
\hline
\end{array}
\]

6. И, наконец, заполним значение стороны треугольника в таблице:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Сторона a (мм)} & \text{Высота ha (мм)} & \text{Площадь S (мм}^2\text{)} \\
\hline
410 & 60 & 12,300 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, значения стороны треугольника a равно 410 мм, высоты треугольника ha равно 60 мм, а площади треугольника S равно 12,300 квадратных миллиметров.