Что требуется найти, если проведены две хорды ЕF и ЕD из точки Е, находящейся на окружности, и градусные меры дуг

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать теорему о построении центрального угла, который соответствует дуге окружности. Другими словами, градусная мера центрального угла будет равна градусной мере дуги, которую он охватывает.

Мы знаем, что мера дуги EF составляет 150°. Другая дуга, ED, имеет меру 68°. Вспомним, что эти дуги являются хордами, которые начинаются из одной и той же точки E на окружности.

Теперь нарисуем диаграмму для лучшего понимания.

\[diagram\]

Чтобы найти то, что требуется, нужно найти градусную меру центрального угла, который соответствует дуге ЕF и ED, так как они исходят из одной и той же точки.

Для нахождения градусной меры центрального угла, который соответствует дуге EF, нам говорят, что дуга составляет 150°. Таким образом, мера центрального угла, обозначенного как \(\angle AOE\), также равна 150°.

Аналогично, для нахождения градусной меры центрального угла, который соответствует дуге ED, нам говорят, что дуга составляет 68°. Следовательно, мера центрального угла, обозначенного как \(\angle AOD\), также равна 68°.

Теперь, так как нужно найти, что требуется, нам необходимо найти меру центрального угла, обозначенного как \(\angle EOD\). Мы знаем, что угол \(\angle EOD\) можно найти как разность градусных мер центральных углов \(\angle AOE\) и \(\angle AOD\).

\(\angle EOD = \angle AOE - \angle AOD\)
\(\angle EOD = 150° - 68°\)
\(\angle EOD = 82°\)

Таким образом, градусная мера угла, образованного двумя хордами EF и ED и исходящего из точки E на окружности, составляет 82°.

Надеюсь, это решение будет полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.