Представьте систему уравнений графически: x-3y=2 2x-6y=4

Хорошо, давайте представим данную систему уравнений графически.

Уравнение 1: \(x-3y=2\)
Уравнение 2: \(2x-6y=4\)

Для начала, преобразуем оба уравнения в общий вид \(y = mx + b\), чтобы мы могли найти их графическое представление.

Преобразуем уравнение 1:
\[x - 3y = 2\]
\[3y = x - 2\]
\[y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\]

Преобразуем уравнение 2:
\[2x - 6y = 4\]
\[6y = 2x - 4\]
\[y = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\]

Заметим, что оба уравнения дают нам одну и ту же прямую. Оба графика будут пересекаться в одной точке, так как система уравнений имеет единственное решение.

Теперь нарисуем график этих уравнений на координатной плоскости. Построим оси x и y, и на них отметим точки, соответствующие уравнениям 1 и 2.

Для уравнения 1:
- Если \(x = 0\), то \(y = -\frac{2}{3}\). Мы получим точку (0, -\(\frac{2}{3}\)).
- Если \(y = 0\), то \(x = 2\). Мы получим точку (2, 0).

Для уравнения 2:
- Если \(x = 0\), то \(y = -\frac{2}{3}\). Мы получим точку (0, -\(\frac{2}{3}\)).
- Если \(y = 0\), то \(x = 2\). Мы получим точку (2, 0).

Таким образом, у нас получается две точки: (0, -\(\frac{2}{3}\)) и (2, 0). Теперь соединим эти точки линией.

Когда линия, соответствующая уравнениям, проведена на графике, мы видим, что она проходит через точку (1, -\(\frac{1}{3}\)), где оба уравнения пересекаются. Эта точка будет являться решением системы уравнений.

Окончательно, графическое представление системы уравнений \(x-3y=2\) и \(2x-6y=4\) будет выглядеть следующим образом:
(график)

Таким образом, решением данной системы уравнений будет точка (1, -\(\frac{1}{3}\)).