Какой номер соответствует первому положительному члену данной арифметической прогрессии -3,6; -3,3; -3; ... ?
Сузи
Чтобы найти номер первого положительного члена в данной арифметической прогрессии, мы должны проанализировать значения и найти первое положительное число.
Для начала давайте определим шаг (d) арифметической прогрессии. Шаг - это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии.
В данном случае, первый член (a₁) равен -3,6, а второй член (a₂) равен -3,3. Чтобы найти шаг, мы вычтем первый член из второго члена:
\[d = a₂ - a₁ = -3,3 - (-3,6) = -3,3 + 3,6 = 0,3\]
Теперь у нас есть значение шага, равное 0,3.
Теперь, чтобы найти номер первого положительного члена, нам нужно подставить положительное значение в последовательность и определить номер.
Найдем номер первого положительного члена, подставляя a₁ = -3 и d = 0,3 в формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a₁ + (n-1)d\]
где n - номер члена последовательности, который мы ищем.
Подставим значения:
\[0 = -3 + (n-1) \cdot 0,3\]
Теперь решим это уравнение:
\[-3 + 0,3n - 0,3 = 0\]
\[0,3n - 3,3 = 0\]
\[0,3n = 3,3\]
\[n = \frac{3,3}{0,3}\]
\[n \approx 11\]
Таким образом, первый положительный член в данной арифметической прогрессии соответствует 11-ому номеру.
Для начала давайте определим шаг (d) арифметической прогрессии. Шаг - это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии.
В данном случае, первый член (a₁) равен -3,6, а второй член (a₂) равен -3,3. Чтобы найти шаг, мы вычтем первый член из второго члена:
\[d = a₂ - a₁ = -3,3 - (-3,6) = -3,3 + 3,6 = 0,3\]
Теперь у нас есть значение шага, равное 0,3.
Теперь, чтобы найти номер первого положительного члена, нам нужно подставить положительное значение в последовательность и определить номер.
Найдем номер первого положительного члена, подставляя a₁ = -3 и d = 0,3 в формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a₁ + (n-1)d\]
где n - номер члена последовательности, который мы ищем.
Подставим значения:
\[0 = -3 + (n-1) \cdot 0,3\]
Теперь решим это уравнение:
\[-3 + 0,3n - 0,3 = 0\]
\[0,3n - 3,3 = 0\]
\[0,3n = 3,3\]
\[n = \frac{3,3}{0,3}\]
\[n \approx 11\]
Таким образом, первый положительный член в данной арифметической прогрессии соответствует 11-ому номеру.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
