Представьте многочлен 0, 16a^2+0,8ab^2+b^4 в виде произведения множителей.
Baronessa
Для того чтобы представить данный многочлен в виде произведения множителей, мы должны воспользоваться факторизацией.
Сначала заметим, что многочлен содержит члены с разными степенями переменных \(a\) и \(b\). Для упрощения задачи, разделим многочлен на его наибольший общий множитель, который в данном случае равен 0,8. Таким образом, можем записать многочлен следующим образом:
\[0,8 (20a^2 + ab^2) + b^4\]
Теперь мы можем рассматривать каждый многочлен отдельно.
Внутри первого скобочного выражения у нас получилось:
\[20a^2 + ab^2\]
Мы можем вынести общий множитель \(a\) и получить:
\[a(20a + b^2)\]
Теперь у нас есть два многочлена, которые мы можем рассмотреть по отдельности:
\[
\begin{align*}
a & : 20a \\
& = 2 \cdot 10 \cdot a \\
& = 2 \cdot (2 \cdot 5) \cdot a \\
& = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot a \\
& = 4 \cdot 5 \cdot a \\
& = 20a
\end{align*}
\]
и
\[
b^2 : 20a + b^2
\]
Теперь мы сделали все возможные факторизации для каждого многочлена. Ответом будет:
\[0,8a \cdot 20a + b^2 \cdot b^2\]
или в упрощенной форме:
\[16a^2 + b^4\]
Таким образом, мы представили исходный многочлен в виде произведения множителей.
Сначала заметим, что многочлен содержит члены с разными степенями переменных \(a\) и \(b\). Для упрощения задачи, разделим многочлен на его наибольший общий множитель, который в данном случае равен 0,8. Таким образом, можем записать многочлен следующим образом:
\[0,8 (20a^2 + ab^2) + b^4\]
Теперь мы можем рассматривать каждый многочлен отдельно.
Внутри первого скобочного выражения у нас получилось:
\[20a^2 + ab^2\]
Мы можем вынести общий множитель \(a\) и получить:
\[a(20a + b^2)\]
Теперь у нас есть два многочлена, которые мы можем рассмотреть по отдельности:
\[
\begin{align*}
a & : 20a \\
& = 2 \cdot 10 \cdot a \\
& = 2 \cdot (2 \cdot 5) \cdot a \\
& = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot a \\
& = 4 \cdot 5 \cdot a \\
& = 20a
\end{align*}
\]
и
\[
b^2 : 20a + b^2
\]
Теперь мы сделали все возможные факторизации для каждого многочлена. Ответом будет:
\[0,8a \cdot 20a + b^2 \cdot b^2\]
или в упрощенной форме:
\[16a^2 + b^4\]
Таким образом, мы представили исходный многочлен в виде произведения множителей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
