Представить в виде степени с показателем 3 произведение: 1) 1 в восьмой степени

Question

Алгебра: Представить в виде степени с показателем 3 произведение: 1) 1 в восьмой степени p в шестой степени g в девятой степени 2) 1 в двадцать седьмой степени d в двенадцатой степени f в шестой степени

Зарина_1948 · Accepted Answer

Давайте решим задачу по порядку.

1) Приведём каждый множитель к виду, где показатель равен 3:
\[1^{8} = (1^3)^2 = 1^6\]
\[p^6 = (p^2)^3\]
\[g^9 = (g^3)^3\]

Теперь можем записать произведение в виде степени:
\[1 \cdot p \cdot g = 1^6 \cdot (p^2)^3 \cdot (g^3)^3\]

Объединим одинаковые основания степени:
\[1 \cdot p \cdot g = 1^6 \cdot (p^2 \cdot g^3)^3\]

И получим окончательный ответ в виде степени с показателем 3:
\[1 \cdot p \cdot g = (1 \cdot p^2 \cdot g^3)^3\]

2) Проведём аналогичные преобразования во втором случае:

\[1^{27} = (1^3)^9 = 1^9\]
\[d^{12} = (d^3)^4\]
\[f^6 = (f^2)^3\]

Теперь можем записать произведение в виде степени:

\[1 \cdot d \cdot f = 1^9 \cdot (d^3)^4 \cdot (f^2)^3\]

Объединим одинаковые основания степени:

\[1 \cdot d \cdot f = 1^9 \cdot (d^3 \cdot f^2)^3\]

И получим окончательный ответ в виде степени с показателем 3:

\[1 \cdot d \cdot f = (1 \cdot d^3 \cdot f^2)^3\]

Таким образом, ответ на задачу:

1) Представление в виде степени с показателем 3 для произведения \[1 \cdot p \cdot g\] - это \[(1 \cdot p^2 \cdot g^3)^3\].

2) Представление в виде степени с показателем 3 для произведения \[1 \cdot d \cdot f\] - это \[(1 \cdot d^3 \cdot f^2)^3\].

Представить в виде степени с показателем 3 произведение: 1) 1 в восьмой степени p в шестой степени g в девятой степени

Зарина_1948

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!