Предположим у нас есть функция полезности капитала u = м2-4м. Если у человека есть стартовый капитал в размере

Для решения данной задачи, нам необходимо определить ожидаемую полезность от предпринимательской деятельности.

Для начала, найдем полезность, которую можно получить при успешном бизнесе. У нас есть функция полезности капитала \(u = m^2 - 4m\), где \(m\) - стартовый капитал в рублях.

Подставим вместо \(m\) значение 100000 рублей:

\(u_{успех} = (100000)^2 - 4(100000)\)

\(u_{успех} = 10000000000 - 400000\)

\(u_{успех} = 9960000000\)

Таким образом, при успешном бизнесе предприниматель получит полезность в размере 9960000000.

Теперь рассмотрим возможность потерпеть неудачу. Вероятность потерпеть неудачу равна 30%, а значит, вероятность быть успешным составляет 70%.

Теперь найдем ожидаемую полезность от предпринимательской деятельности:

\(E(u) = P_{успех} \cdot u_{успех} + P_{неудача} \cdot u_{неудача}\)

Подставим значения:

\(E(u) = 0.7 \cdot 9960000000 + 0.3 \cdot 0\)

\(E(u) = 6972000000 + 0\)

\(E(u) = 6972000000\)

Ожидаемая полезность от предпринимательской деятельности составляет 6972000000.

Теперь сравним ожидаемую полезность с начальной полезностью, которую имеет предприниматель с данным уровнем капитала. Если ожидаемая полезность больше или равна начальной, то предпринимательская деятельность будет целесообразной.

В нашем случае, ожидаемая полезность (6972000000) превышает начальную полезность (10000000000-400000=9960000000), следовательно, человек с данной функцией полезности капитала будет предпринимателем.

Ответ: Человек с данной функцией полезности капитала будет предпринимателем.