Предполагая, что выборочные контролируемые размеры болтов подчиняются нормальному распределению с дисперсией 1 мм^2

Хорошо, для данной задачи мы имеем выборочные контролируемые размеры болтов, которые подчиняются нормальному распределению с дисперсией 1 мм². Нам нужно сформулировать нулевую и альтернативную гипотезу для партии болтов, которая будет браковаться, если выборочное среднее контролируемого размера превышает 40.1.

Для этого давайте определим нулевую и альтернативную гипотезу. Нулевая гипотеза, обозначаемая как \(H_0\), предполагает, что контролируемый размер болтов в партии не превышает 40.1 мм. Альтернативная гипотеза, обозначаемая как \(H_1\), предполагает, что контролируемый размер болтов в партии превышает 40.1 мм.

Формулирование гипотез:
\(H_0\): Выборочное среднее контролируемого размера болтов не превышает 40.1 мм.
\(H_1\): Выборочное среднее контролируемого размера болтов превышает 40.1 мм.

Обоснование гипотезы основывается на заданном условии, что мы бракуем партию болтов, если выборочное среднее контролируемого размера превышает 40.1 мм. Таким образом, наша нулевая гипотеза предполагает, что среднее значение контролируемого размера не превышает указанное значение, в то время как альтернативная гипотеза предлагает, что среднее значение превышает указанное значение.

Надеюсь, что это объяснение гипотез помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.