На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена

Question

Алгебра: На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная, если длина наклонной составляет 25 см, а проекция наклонной равна

Ирина · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся понятия геометрии и тригонометрии.

Предположим, что точка, из которой проведена наклонная, называется A, а точка пересечения наклонной с плоскостью называется B.

Расстояние между точкой A и плоскостью - искомое значение в задаче - будет равно высоте треугольника ABC, где основание треугольника - это проекция наклонной, а сама наклонная - это гипотенуза треугольника.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, нам необходимо использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}

Здесь AB - проекция наклонной, а BC - искомая высота треугольника, равная расстоянию между плоскостью и точкой A.

Мы знаем, что проекция наклонной составляет 25 см, то есть AB = 25 см. Нам нужно найти BC.

Подставив известные значения в формулу теоремы Пифагора, получим:

A C^{2} = 25^{2} + B C^{2}

Теперь решим это уравнение относительно BC.

B C^{2} = A C^{2} - 25^{2}

B C^{2} = A C^{2} - 625

B C = \sqrt{A C^{2} - 625}

Таким образом, расстояние между плоскостью и точкой A составляет

\sqrt{A C^{2} - 625}

см.

Теперь, если у нас известны какие-то конкретные значения для AC, мы можем подставить их в эту формулу и найти ответ.

На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная, если длина наклонной составляет

Ирина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!