Предоставьте линейную комбинацию векторов с координатами ab-3bc+4cd:

Question

Алгебра: Предоставьте линейную комбинацию векторов с координатами ab-3bc+4cd: a(3: -2: 1) b(2: -1: 1) c(4: 0: 2) d(1

Пупсик_8384 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать коэффициенты \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) для нахождения линейной комбинации векторов.

Дано:
Вектор a: (3, -2, 1)
Вектор b: (2, -1, 1)
Вектор c: (4, 0, 2)
Вектор d: (1, 0, -3)

Мы хотим найти линейную комбинацию векторов с координатами ab-3bc+4cd с помощью коэффициентов \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\).

Давайте вычислим произведения коэффициентов на каждый из векторов:

ab = a * b = (3, -2, 1) * (2, -1, 1) = 3 * 2 + (-2) * (-1) + 1 * 1 = 6 + 2 + 1 = 9

bc = b * c = (2, -1, 1) * (4, 0, 2) = 2 * 4 + (-1) * 0 + 1 * 2 = 8 + 0 + 2 = 10

cd = c * d = (4, 0, 2) * (1, 0, -3) = 4 * 1 + 0 * 0 + 2 * (-3) = 4 + 0 - 6 = -2

Теперь заменим значения в выражении ab-3bc+4cd:

ab-3bc+4cd = 9 - 3 * 10 + 4 * (-2) = 9 - 30 - 8 = -29

Итак, линейная комбинация векторов с координатами ab-3bc+4cd равна -29.

Мы получили ответ, используя заданные коэффициенты и векторы. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.

Предоставьте линейную комбинацию векторов с координатами ab-3bc+4cd: a(3: -2: 1) b(2: -1: 1) c(4: 0: 2) d(1

Пупсик_8384

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!