Каким образом можно представить на графике функцию, которая имеет следующие характеристики: область определения

Для представления функции на графике, начнем с определения ее области определения D(f). В данном случае, область определения функции f(x) равна [1; 7], что означает, что x должен находиться в интервале от 1 до 7.

Зная значение f(7) равно 1, мы можем отметить точку (7, 1) на графике. Таким образом, наше графическое представление функции должно содержать эту точку.

Для интервала 1 < x < 2 функция f(x) равна x^2. Мы можем использовать это уравнение для определения значений y на этом интервале. Давайте вычислим значения функции f(x) для x от 1 до 2:

\[ f(1.1) = (1.1)^2 = 1.21 \]
\[ f(1.2) = (1.2)^2 = 1.44 \]
\[ f(1.3) = (1.3)^2 = 1.69 \]
\[ f(1.4) = (1.4)^2 = 1.96 \]
\[ f(1.5) = (1.5)^2 = 2.25 \]
\[ f(1.6) = (1.6)^2 = 2.56 \]
\[ f(1.7) = (1.7)^2 = 2.89 \]
\[ f(1.8) = (1.8)^2 = 3.24 \]
\[ f(1.9) = (1.9)^2 = 3.61 \]

Мы можем отметить эти точки на графике, соединив их последовательно.

Теперь рассмотрим интервал 2 < x < 7. Нам сказано, что значения y = f(x) уменьшаются на этом интервале, что означает, что функция убывает.

Мы можем отметить последнюю точку в самом верху нашего графика, которая соответствует точке (2, 3.61). Затем мы проведем плавную кривую линию, идущую слева направо и нисходящую, чтобы отобразить убывающую функцию на интервале 2 < x < 7.

Окончательный график функции будет выглядеть примерно так:

\[ График функции f(x) \]
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
1 & 1 \\
1.1 & 1.21 \\
1.2 & 1.44 \\
1.3 & 1.69 \\
1.4 & 1.96 \\
1.5 & 2.25 \\
1.6 & 2.56 \\
1.7 & 2.89 \\
1.8 & 3.24 \\
1.9 & 3.61 \\
2 & 3.61 \\
\hline
\end{array}
\]

Здесь каждая строчка таблицы представляет пару значений (x, y), где x - значение на оси абсцисс, а y - значение данной функции на оси ординат.

Важно отметить, что этот график базируется на предоставленной информации и может исключительно помочь представить функцию. Он не является точным графиком и может претерпеть изменения, если будут предоставлены дополнительные характеристики и условия.