Предоставьте два вектора a и b, которые не являются коллинеарными. Выберите произвольную точку и отложите

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1) Вектор a и вектор b не являются коллинеарными. Это значит, что они не лежат на одной прямой и не параллельны друг другу.

2) Давайте предположим, что у нас есть произвольная точка A.

3) Теперь мы должны отложить векторы -2a - 3b и 1/3a + 1/2b от этой точки.

4) Для получения первого вектора -2a - 3b мы должны перемножить вектор a на -2 и вектор b на -3, а затем сложить эти результаты. То есть, -2a - 3b = -2 * a + (-3) * b.

5) Аналогично, для получения второго вектора 1/3a + 1/2b мы должны перемножить вектор a на 1/3 и вектор b на 1/2, а затем сложить эти результаты. То есть, 1/3a + 1/2b = (1/3) * a + (1/2) * b.

6) Теперь представим, что у нас есть значения векторов a и b. Для примера, давайте возьмем a = (2, 4) и b = (3, 1).

7) Подставляя значения векторов, мы получим:

-2a - 3b = -2 * (2, 4) + (-3) * (3, 1) = (-4, -8) + (-9, -3) = (-13, -11).

1/3a + 1/2b = (1/3) * (2, 4) + (1/2) * (3, 1) = (2/3, 4/3) + (3/2, 1/2) = (2/3 + 3/2, 4/3 + 1/2) = (13/6, 11/6).

8) Теперь мы можем отложить полученные векторы от произвольной точки A. Для этого мы просто берем точку A и прибавляем к ней значения векторов.

-2a - 3b откладывается от точки A следующим образом: A + (-13, -11).

1/3a + 1/2b откладывается от точки A следующим образом: A + (13/6, 11/6).

Таким образом, мы получаем два вектора, отложенных от произвольной точки A, со значениями:

-2a - 3b = A + (-13, -11),

1/3a + 1/2b = A + (13/6, 11/6).

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.