Через сколько лет сумма возрастов мамы и сына будет составлять 60 лет, если

Question

Математика: Через сколько лет сумма возрастов мамы и сына будет составлять 60 лет, если сейчас мама старше сына в 3 раза? Когда мама будет старше сына в 2 раза?

Константин · Accepted Answer

Давайте начнем с первой задачи.

Пусть сейчас маме

М

лет, а сыну

C

лет. Тогда по условию задачи, мы знаем, что мама старше сына в 3 раза, то есть

М = 3 C

.

Нам нужно найти, через сколько лет сумма возрастов мамы и сына будет составлять 60 лет. Пусть через

x

лет, маме будет

М + x

лет, а сыну -

C + x

лет.

Теперь составим уравнение, исходя из условия задачи:

М + x + С + x = 60

Подставим

М = 3 C

в уравнение:

3 C + x + C + x = 60

Сгруппируем переменные:

4 C + 2 x = 60

Разделим обе части уравнения на 2:

2 C + x = 30

Теперь выразим

C

через

x

:

C = 30 - x

Мы знаем, что мама будет старше сына в 3 раза:

М = 3 C

Подставим выражение для

C

в это уравнение:

М = 3 (30 - x)

Раскроем скобки:

М = 90 - 3 x

Таким образом, через

x

лет возрасты мамы и сына будут составлять 60 лет, если

М = 90 - 3 x

и

С = 30 - x

.

Теперь перейдем ко второй задаче, где мама будет старше сына в 2 раза.

По аналогии с предыдущей задачей, пусть через

y

лет, маме будет

М + y

лет, а сыну -

C + y

лет.

Составим уравнение, исходя из условия задачи:

М + y = 2 (C + y)

Подставим

М = 3 C

в это уравнение:

3 C + y = 2 (C + y)

Раскроем скобки:

3 C + y = 2 C + 2 y

Выразим

C

через

y

:

C = y

Мы знаем, что мама будет старше сына в 2 раза:

М = 2 C

Подставим

C = y

в это уравнение:

М = 2 y

Таким образом, когда мама будет старше сына в 2 раза, возрасты можно выразить как

М = 2 y

и

С = y

.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять задачу. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!

Через сколько лет сумма возрастов мамы и сына будет составлять 60 лет, если сейчас мама старше сына в 3 раза? Когда

Константин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Через сколько лет сумма возрастов мамы и сына будет составлять 60 лет, если сейчас мама старше сына в 3 раза? Когда

Константин

Какие предметы изображены нарисованным ребусом на башкирском языке?

Сколько литров молока содержится в девяти бидонах, каждый из которых имеет одинаковую вместимость...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!