Правописание номер 2, затрагивающее тему Умножение и деление рациональных дробей. Преобразование рациональных выражений

Конечно, я с радостью помогу вам с задачей по правописанию. Для правильного решения задачи, нам нужно разобраться в нескольких концепциях, таких как умножение и деление рациональных дробей, а также преобразование рациональных выражений.

Приведу подробное пояснение каждого шага, чтобы все было понятно.

Задача: Правильно выполнить умножение и деление рациональных дробей и преобразовать рациональные выражения.

Шаг 1: Умножение рациональных дробей.
Рассмотрим пример: \(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}\), где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) - числа.

Для выполнения умножения рациональных дробей, нужно домножить числитель одной дроби на числитель другой дроби и знаменатель одной дроби на знаменатель другой дроби. После этого результатом будет новая рациональная дробь.

Пример:
\(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}\)

Решение:
Числитель: \(2 \cdot 4 = 8\)
Знаменатель: \(3 \cdot 5 = 15\)

Ответ: \(\frac{8}{15}\)

Шаг 2: Деление рациональных дробей.
Рассмотрим пример: \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}\), где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) - числа.

Для выполнения деления рациональных дробей, нужно обратить вторую дробь и выполнить умножение.

Пример:
\(\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}\)

Решение:
Деление рациональных дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дробь.

Обратная дробь: \(\frac{5}{4}\)

Теперь умножаем обратную дробь на первую:

\(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}\)

Решение умножения:
Числитель: \(2 \cdot 5 = 10\)
Знаменатель: \(3 \cdot 4 = 12\)

Ответ: \(\frac{10}{12}\)

Шаг 3: Преобразование рациональных выражений.
Рассмотрим пример преобразования рационального выражения: \(\frac{a}{b} - \frac{c}{d}\), где \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) - числа.

Для выполнения преобразования рациональных выражений, нужно найти общий знаменатель и выполнить соответствующие операции с числителями.

Пример:
\(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\)

Решение:
Найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей - \(3 \cdot 4 = 12\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\) (умножаем числитель и знаменатель на 4)
\(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\) (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Вычитаем новые дроби:
\(\frac{8}{12} - \frac{3}{12}\)

Решение вычитания:
Числитель: \(8 - 3 = 5\)

Ответ: \(\frac{5}{12}\)

Это полное решение задачи по правописанию номер 2, где мы выполнили умножение и деление рациональных дробей, а также привели рациональные выражения к общему знаменателю.