Правильные ли следующие высказывания: 1) y^2 = x^2 , y ≥ 0

Question

Алгебра: Правильные ли следующие высказывания: 1) y^2 = x^2 , y ≥ 0 и y = |x| представляют одну и ту же связь; 2) уравнение y^2 = x определяет точно две функции, которые имеют форму

Сабина · Accepted Answer

Да, конечно! Ответим на ваш вопрос подробно и обстоятельно.

1) Первое высказывание гласит, что уравнения \(y^2 = x^2\), \(y \geq 0\) и \(y = |x|\) представляют одну и ту же связь.

Давайте рассмотрим каждое из этих уравнений отдельно:

- Уравнение \(y^2 = x^2\) представляет собой квадратное уравнение. Когда мы берём квадрат любого числа, результат всегда будет неотрицательным числом (равным или большим нуля). Поэтому данное уравнение задает множество точек, где \(y\) равно или больше нуля.

- Уравнение \(y = |x|\) представляет собой абсолютное значение \(|x|\). Это означает, что для любого значения \(x\) результат будет неотрицательным числом. Таким образом, данное уравнение также задает множество точек, где \(y\) равно или больше нуля.

Сравнивая оба уравнения, мы видим, что они задают одинаковую связь, потому что оба представляют множество точек, где \(y\) равно или больше нуля. Ответ на первое высказывание - да, \(y^2 = x^2\) и \(y = |x|\) представляют одну и ту же связь.

2) Второе высказывание утверждает, что уравнение \(y^2 = x\) определяет точно две функции, которые имеют форму...

To be continued...

Правильные ли следующие высказывания: 1) y^2 = x^2 , y ≥ 0 и y = |x| представляют одну и ту же связь; 2) уравнение

Сабина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!