Пожалуйста, выполните фото работы по алгебре для 9 класса. Количество баллов

Конечно, я могу помочь. Вот алгебраическое задание для 9 класса:

Задание: Решите уравнение \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) методом факторизации.

Решение:

Шаг 1: Раскладываем левую часть уравнения на множители:

Мы ищем два числа, таких что их сумма даёт 5 (коэффициент при \(x\)) и их произведение даст -6 (произведение коэффициентов при \(x^2\) и свободном члене).

Чтобы найти эти два числа, мы должны разложить множитель 2 на все его возможные пары, и искать такую пару, сумма которой даст 5 и произведение -6. Подойдут числа 6 и -1, так как их сумма равна 5, а их произведение равно -6.

Шаг 2: Используем эти числа, чтобы разложить средний член уравнения:

Теперь мы должны разложить средний член уравнения \(5x\) на две части, используя найденные нами числа 6 и -1.

\(5x = 6x - x\)

Шаг 3: Разделяем выражение на две части:

Теперь разделим уравнение на две части, используя найденные нами выражения:

\(2x^2 + 5x - 3 = 0\) превращается в \(2x^2 + 6x - x - 3 = 0\)

Шаг 4: Факторизуем обе части отдельно:

Теперь мы можем факторизовать каждую часть уравнения по отдельности:

\(2x^2 + 6x - x - 3 = 0\) превращается в \(2x(x + 3) - 1(x + 3) = 0\)

Шаг 5: Факторизуем общий множитель:

Теперь мы можем выделить общий множитель и получить окончательное факторизованное уравнение:

\((2x - 1)(x + 3) = 0\)

Шаг 6: Решаем полученное уравнение:

Для того, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

\(2x - 1 = 0\) или \(x + 3 = 0\)

Шаг 7: Находим значения переменной:

Находим значения переменной для каждого уравнения:

Для первого уравнения: \(2x - 1 = 0\)

Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

\(2x = 1\)

Делим обе стороны на 2:

\(x = \frac{1}{2}\)

Для второго уравнения: \(x + 3 = 0\)

Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения:

\(x = -3\)

Ответ: Решение данного уравнения \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) методом факторизации дает два корня: \(x = \frac{1}{2}\) и \(x = -3\).

Теперь можно подсчитать количество баллов за задание в зависимости от требований вашего преподавателя. Вы можете использовать этот ответ в качестве примера изложения факторизации уравнения для школьников и добавить свои объяснения и обоснования.