Пожалуйста, укажите значения х, при которых функция y= -(x-1)²+7 равна 3. Укажите наибольшее из этих значений.
Дмитриевна_794
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас дана функция \(y=-(x-1)^2+7\) и нам нужно найти значения \(x\), при которых функция равна 3. Давайте начнем, подставив \(y=3\) в уравнение и найдем значения \(x\).
\[3=-(x-1)^2+7\]
Для начала, давайте избавимся от суммы 7 на обеих сторонах, чтобы получить уравнение вида \(0=-(x-1)^2+4\).
\[0=-(x-1)^2+4\]
Теперь нам нужно избавиться от отрицательного знака перед скобкой \(-(x-1)^2\). Для этого мы можем умножить обе части уравнения на -1.
\[0 \cdot (-1) = (-1) \cdot (-(x-1)^2+4)\]
\[0 = (x-1)^2-4\]
Теперь давайте добавим 4 к обеим сторонам уравнения.
\[4 = (x-1)^2\]
Для того чтобы исключить квадрат, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения.
\[\sqrt{4} = \sqrt{(x-1)^2}\]
\[\pm 2 = x-1\]
Теперь давайте решим два уравнения: одно с плюсом и одно с минусом.
Первое уравнение:
\[2 = x-1\]
Добавим 1 к обеим сторонам.
\[2 + 1 = x-1 + 1\]
\[3 = x\]
Второе уравнение:
\[-2 = x-1\]
Добавим 1 к обеим сторонам.
\[-2 + 1 = x-1 + 1\]
\[-1 = x\]
Итак, мы получили два значения \(x\): \(x = 3\) и \(x = -1\). Нам нужно найти наибольшее из этих значений. Поэтому наибольшим значением будет \(x = 3\).
Ответ: Наибольшее значение \(x\), при котором функция \(y=-(x-1)^2+7\) равна 3, равно 3.
У нас дана функция \(y=-(x-1)^2+7\) и нам нужно найти значения \(x\), при которых функция равна 3. Давайте начнем, подставив \(y=3\) в уравнение и найдем значения \(x\).
\[3=-(x-1)^2+7\]
Для начала, давайте избавимся от суммы 7 на обеих сторонах, чтобы получить уравнение вида \(0=-(x-1)^2+4\).
\[0=-(x-1)^2+4\]
Теперь нам нужно избавиться от отрицательного знака перед скобкой \(-(x-1)^2\). Для этого мы можем умножить обе части уравнения на -1.
\[0 \cdot (-1) = (-1) \cdot (-(x-1)^2+4)\]
\[0 = (x-1)^2-4\]
Теперь давайте добавим 4 к обеим сторонам уравнения.
\[4 = (x-1)^2\]
Для того чтобы исключить квадрат, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения.
\[\sqrt{4} = \sqrt{(x-1)^2}\]
\[\pm 2 = x-1\]
Теперь давайте решим два уравнения: одно с плюсом и одно с минусом.
Первое уравнение:
\[2 = x-1\]
Добавим 1 к обеим сторонам.
\[2 + 1 = x-1 + 1\]
\[3 = x\]
Второе уравнение:
\[-2 = x-1\]
Добавим 1 к обеим сторонам.
\[-2 + 1 = x-1 + 1\]
\[-1 = x\]
Итак, мы получили два значения \(x\): \(x = 3\) и \(x = -1\). Нам нужно найти наибольшее из этих значений. Поэтому наибольшим значением будет \(x = 3\).
Ответ: Наибольшее значение \(x\), при котором функция \(y=-(x-1)^2+7\) равна 3, равно 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
